Назад

Методы измерения масс грузов, перевозимых железнодорожным и автомобильным транспортом

Масса груза — параметр, определяющий количество груза. Это одна из ключевых характеристик, влияющая на множество факторов:

осуществление контроля сохранности груза;

ведение точного учета перевозимых грузов;

формирование и установление платы за транспортировку;

расчет массы поездов;

учет и планирование работы железнодорожных путей;

определение и установка соответствующих показателей работы транспорта (экономических, эксплуатационных);

определение степени использования грузоподъемности транспорта, выявление недогруза/перегруза;

один из факторов законодательной защиты прав потребителей.

Определение массы грузов осуществляется различными способами. Это могут быть различные варианты непосредственного взвешивания, взвешивания с помощью дополнительных агрегатов, обмеры, расчеты (обмер объема груза с последующим переводом в массу). Для наливных грузов масса определяется по стандартной емкости цистерн. Для тарно-штучных грузов измеряют по стандарту мест, по трафарету. Для штучных громоздких грузов используется условное определение.

К основным методам измерений в метрологии можно отнести следующие:

1). Статическое взвешивание порожнего и груженого транспортного средства (автомобиля, вагона, прицепа, полуприцепа).

В этом случае массу нетто (Мн) вычисляют по простой формуле Мб-Мт (Мб — масса брутто, Мт — масса порожнего транспортного средства). Погрешность при таком методе определяется по специальным таблицам.

2). Взвешивание транспортного средства (автомобиля, вагона, прицепа, полуприцепа) с осуществлением загрузки прямо на весах.

Порожний автомобиль, вагон, прицеп, полуприцеп размещается на весах. Осуществляется компенсация массы Мт, после чего происходит загрузка и измерение массы Мн с заданными показателями погрешности.

Существует множество дополнительных методов, позволяющих выявлять массу груза с учетом определенных условий, например, без расцепки железнодорожного состава на отдельные вагоны, расцепки автомобиля и прицепа и т. д.

Все допустимые методики используются с учетом норм и средств, обозначенных государственной системой обеспечения единства измерений (в частности, единиц физических величин и т. д.).

ООО «Волгоградский Завод Весоизмерительной Техники» предлагает широкий ассортимент весов железнодорожных для взвешивания грузовых вагонов. Данные устройства находят самое широкое применение в различных отраслях, связанных с перемещением грузов посредством ж/д-транспорта. Весы такого класса могут применяться для учетных и коммерческих операций.

Уточнить стоимость вагонных весов тензометрических и получить консультацию можно на .

Для определения массы груза (поднимаемого или переносимого работником на протяжении смены, постоянно или при чередовании с другой работой) его взвешивают на товарных весах. Регистрируется только максимальная величина. Массу груза можно также определить по документам.

Пример 1. Рассмотрим предыдущий пример 2 пункта 1. Масса поднимаемого груза - 21 кг, груз поднимали 150 раз за смену, т.е. это часто поднимаемый груз (более 16 раз за смену) (75 ящиков, каждый поднимался 2 раза), следовательно, по этому показателю работу следует отнести к классу 3.2.

Для определения суммарной массы груза, перемещаемого в течение каждого часа смены, вес всех грузов за смену суммируется. Независимо от фактической длительности смены суммарную массу груза за смену делят на 8, исходя из 8-часовой рабочей смены.

В случаях, когда перемещения груза вручную происходят как с рабочей поверхности, так и с пола, показатели следует суммировать. Если с рабочей поверхности перемещался больший груз, чем с пола, то полученную величину следует сопоставлять именно с этим показателем, а если наибольшее перемещение производилось с пола, то - с показателем суммарной массы груза в час при перемещении с пола. Если с рабочей поверхности и с пола перемещается равный груз, то суммарную массу груза сопоставляют с показателем перемещения с пола (примеры 2 и 3).

Пример 2. Рассмотрим пример 1 пункта 1. Масса груза 2,5 кг, следовательно, в соответствии с табл. 17 Руководства (п. 2.2) тяжесть труда по данному показателю относится к 1 классу. За смену рабочий поднимает 1200 деталей, по 2 раза каждую. В час он перемещает 150 деталей (1200 деталей: 8 часов). Каждую деталь рабочий берет в руки 2 раза, следовательно, суммарная масса груза, перемещаемая в течение каждого часа смены, составляет 750 кг (150 х 2,5 кг х 2). Груз перемещается с рабочей поверхности, поэтому эту работу по п. 2.3 можно отнести ко 2 классу.

Пример 3. Рассмотрим пример 2 пункта 1. При перемещении деталей со стола на станок и обратно масса груза 2,5 кг умножается на 600 и на 2, получаем 3000 кг за смену. При переносе ящиков с деталями вес каждого ящика умножается на число ящиков (75) и на 25, получаем 3150 кг за смену. Общий вес за смену = 6150 кг, следовательно, в час - 769 кг. Ящики рабочий брал со стеллажа. Половина ящиков стояла на нижней полке (высота над полом 10 см), половина - на высоте рабочего стола. Следовательно, больший груз перемещался с рабочей поверхности и именно с этим показателем надо сопоставлять полученную величину. По показателю суммарной массы груза в час работу можно отнести ко 2 классу.

3. Стереотипные рабочие движения (количество за смену,

суммарно на две руки)

Понятие "рабочее движение" в данном случае подразумевает движение элементарное, т.е. однократное перемещение рук (или руки) из одного положения в другое. Стереотипные рабочие движения в зависимости от амплитуды движений и участвующей в выполнении движения мышечной массы делятся на локальные и региональные. Работы, для которых характерны локальные движения, как правило, выполняются в быстром темпе (60 - 250 движений в минуту), и за смену количество движений может достигать нескольких десятков тысяч. Поскольку при этих работах темп, т.е. количество движений в единицу времени, практически не меняется, то, подсчитав с применением какого-либо автоматического счетчика число движений за 10 - 15 мин., рассчитываем число движений в 1 мин., а затем умножаем на число минут, в течение которых выполняется эта работа. Время выполнения работы определяем путем хронометражных наблюдений или по фотографии рабочего дня. Число движений можно определить также по числу знаков, напечатанных (вводимых) за смену (подсчитываем число знаков на одной странице и умножаем на число страниц, напечатанных за день).

Пример 1. Оператор ввода данных в персональный компьютер печатает за смену 20 листов. Количество знаков на 1 листе - 2720. Общее число вводимых знаков за смену - 54400, т.е. 54400 мелких локальных движений. Следовательно, по данному показателю (п. 3.1 Руководства) его работу относят к классу 3.1.

Региональные рабочие движения выполняются, как правило, в более медленном темпе и легко подсчитать их количество за 10 - 15 мин. или за 1 - 2 повторяемые операции, несколько раз за смену. После этого, зная общее количество операций или время выполнения работы, подсчитываем общее количество региональных движений за смену.

Пример 2. Маляр выполняет около 80 движений большой амплитуды в минуту. Всего основная работа занимает 65% рабочего времени, т.е. 312 минут за смену. Количество движений за смену = 24960 (312 х 80), что в соответствии с п. 3.2 Руководства позволяет отнести его работу к классу 3.1.

Безошибочное измерение и своевременная регистрация весо-габаритных характеристик (ВГХ) грузов на разных этапах их обработки крайне важны для высокоэффективной работы любого склада. ВГХ ложатся в основу вычисления таких важных параметров, как, например, оптимальное использование складских площадей, максимальная загрузка транспортных средств (ТС) и, самое главное, безошибочное выставление счетов за перевозку транспортными компаниями. Пренебрежение подобной информацией или ошибки на этапе измерения могут стать причиной роста операционных расходов или упущенной прибыли.

Преимущества использования систем автоматического измерения ВГХ

Системы автоматизированного измерения (САИ) ВГХ грузов различаются по размерам измеряемых грузов, пропускной способности, вариантам монтажа, могут позволять измерять груз в статике или в процессе движения по конвейеру.

Потенциальными заказчиками САИ ВГХ являются логистические и транспортные компании, распределительные центры, склады ответственного хранения, дистрибьюторы, 3PL- и 4PL-операторы и производители негабаритного товара.

Остановимся более подробно на основных прикладных логистических и складских задачах, решаемых с помощью статических, динамических и портальных САИ ВГХ грузов.

Обычно вопрос о модернизации складов возникает при необходимости увеличить их пропускную способность, не задействуя дополнительные площади. Модернизация складов с использованием автоматизированных систем в таких прецизионных процессах, как измерение ВГХ, наравне с использованием конвейерных и сортировочных линий, может многократно увеличить мощность склада.

Системы автоматической регистрации ВГХ в зоне приемки позволяют:

• моментально идентифицировать груз;
• избавиться от ручного ввода данных, что дает увеличение общей производительности;
• автоматизировать процесс выставления счетов;
• избавиться от различных операционных ошибок, включая проблемы хищения.

Определение недовложений и избытка товара в зоне отгрузки осуществляется за счет сравнения фактического объема и веса отгружаемого товара и его программных аналогов. Полное соответствие между заказом и отгружаемым заказчику товаром является одной из приоритетных задач для компаний, работающих в области интралогистики, и позволяет сохранить репутацию надежного поставщика.

Совместное использование САИ ВГХ и аналитических мощностей систем управления складом (Warehouse Management System, WMS) на складе позволяет:

• обеспечить оптимальный оборот груза;
• оптимизировать заполнение ТС, исключить его перегрузки и спланировать безопасные перевозки негабаритных грузов;
• увеличить полезную площадь склада (так, для разгрузки складских пространств в первую очередь целесообразно вывозить крупногабаритные грузы);
• оптимизировать хранение (с целью исключить, например, давку груза и свисание его с паллет и т. п.).

Кроме того, заказчик системы получает визуальное отображение загрузки склада в онлайновом режиме, включая приход/ расход товара и загрузку каждого ТС.

Обзор систем автоматизированного измерения ВГХ грузов

САИ ВГХ различаются в зависимости от габаритов и формы грузов, например: только кубических объектов; паллет; объектов любой формы (таблица).

Модельный ряд систем находится в широком стоимостном диапазоне, а наличие дополнительных опций и широкий выбор вариантов установки (потолочная, настенная, свободно стоящая конструкция, мобильная) позволяют подобрать решение для любых логистических задач. Рассмотрим возможности представленных в таблице САИ ВГХ подробно.

Измерение грузов в статике

Sensotec VolumeOne (Россия)

Рис. 1. Sensotec VolumeOne

Промышленная система SENSOTEC VolumeOne (рис. 1) отлично зарекомендовала себя как система стабильного измерения ВГХ грузов кубической формы. В сложившейся экономической ситуации в стране смещение акцентов в сторону российского производства позволило ей занять нишу самого бюджетного решения на отечественном рынке.

SENSOTEC VolumeOne разработана для осуществления ручной приемки груза и легко интегрируется в системы аналитического управления. Отправитель помещает груз на измерительный стол, а система автоматически считывает штрих-код, обрабатывает и система автоматически обрабатывает и передает полученные данные в WMS. Система осуществляет сбор следующих аналитических данных: общее количество измерений; количество ошибочных измерений; график загруженности системы в течение дня; удельное время на измерения; производительность и т. д. Подключение осуществляется по RS-232, питание - от сети 220 В или аккумулятора (12 В).

Дополнительные модули и возможности SENSOTEC VolumeOne:

• порт ввода/вывода для подключения принтера этикеток;
• беспроводное подключение считывателя штрихкода (Bluetooth);
• цветная HMI-панель для автономной работы;
• вывод на дисплей информации о заряде батареи;
• индикация статуса работы системы;
• звуковая сигнализация о перегрузке системы.

На сегодня основными потребителями системы являются интернет- магазины, оптово-розничные склады, компании–перевозчики, экспедиторские и курьерские службы.

Рис. 2. ExpressCube 165R

ExpressCube 165R/265R, ExpressCube 480R (Канада)

Системы ExpressCube 165R (рис. 2) отлично зарекомендовали себя среди экономичных решений для измерения ВГХ объектов небольшой кубатуры. Режимы работы - через систему локального управления (ExpressCube контроллер) и внешний ПК, позволяющий интегрировать ExpressCube в имеющуюся WMS.

Дополнительные технические характеристики:

• время измерения - 2 с;
• принцип измерения - фотоэлектрика;
• подключение - USB, Serial (RS-232, RS-422);
• визуализация результатов - LCD-экран (опционально);
• питание - 95–250 B переменного тока, 50–60 Гц;
• диапазон рабочих температур –10…+40 °C.

APACHE Parcel 510/520 Static (Германия)

Системы APACHE Parcel 510/520 Static компании AKL-tec обладают средней пропускной способностью до 500 единиц грузов в час и предоставляют все необходимые данные для грузовых расчетов или оформления транспортной документации одним нажатием кнопки. Каждая система состоит из лазерного сканера для определения ВГХ, прочной статической системы взвешивания и ручных устройств считывания штрихкодов, объединенных в крепком механическом корпусе.

Принцип работы систем следующий. Установленная на линейной оси сканирующая головка со встроенной функцией оценки перемещается над неподвижным объектом, измеряет его, формирует плоскость сканирования и за счет линейного движения вдоль объекта получает его трехмерную модель и предоставляет информацию о длине, высоте и ширине кубовидного груза. Это позволяет надежно определять габариты грузов размерами не менее 50?50?50 мм.

Используемый в системе принцип действия обеспечивает ее высокую надежность. Так, например, отклонение от горизонтали на ±5° не приведет к получению ошибочных показателей. Весь процесс измерения запускается при сканировании штрихкода на объекте. Как только ручной сканер считывает действительный код, система использует результат взвешивания для запуска привода линейной оси и измерения объема объекта.

Системы APACHE могут оснащаться как одним сканером (510 Static) для измерения кубических объектов, так и двумя сканерами (520 Static), для измерения объектов неправильной формы.

Интеграция осуществляется через программный модуль AKL APACHE Cubidata. Компактный контроллер поддерживает интерфейсы RS-232, TCP/IP, ODBC, XML и др.

Динамическое измерение груза

APACHE Conveyor Checker, Parcel Conveyor и APACHE Conveyor

Конвейерные системы измерения габаритов и веса AKL-tec (Германия) определяют ВГХ и объем упаковок произвольной формы в движении, без остановки конвейера. Дополнительная функция APACHE также позволяет выполнять фотосъемку объекта. Во время движения объекта создается его полное 3D-изображение, которое используется системой определения объема (VMS), а также применяется при определении иных основных характеристик грузов, например их длины, ширины, высоты и фактического объема.

Системы могут оснащаться:

• одним лазерным сканером с видимым красным светом 650 нм (APACHE Parcel Conveyor Checker) для измерения только кубовидных объектов;
• двумя сканерами (APACHE Parcel Conveyor) для измерения объектов произвольной формы;
• двумя инфракрасными сканерами для измерения паллетизированного груза (APACHE Conveyor).

Идентификация груза выполняется путем ручного или автоматического считывания штрихкодов, а также с использованием транспондеров (RFID) или прямого подключения к системе управления конвейера.

После измерения и регистрации системой APACHE полученные данные передаются в аналитические системы управления складом для дальнейшей обработки через соответствующие интерфейсы. Регистрация данных выполняется непрерывно при скорости перемещения грузов? 2 м/с (APACHE Conveyor Checker) и? 3 м/с (APACHE Parcel Conveyor). Интеграция - со стандартными транспортерами для поддонов, напольными непрерывными конвейерными системами, использующими грузоподъемники с платформами низкого подъема.

Портальные системы измерения грузов

APACHE Portal

Рис. 3. Измерение ВГХ с помощью системы Apache Portal movable

Система APACHE Portal представляет собой пункт проверки грузов, оснащенный средствами измерения объема, взвешивания и фотографирования. Система доступна в стационарном (APACHE Portal) или мобильном исполнении (Apache Portal movable, рис.3), или в версии MULTI-ZONE (зоны измерения могут выбираться свободно, а грузы на них - обрабатываться независимо друг от друга).

Принцип работы следующий. Груз перемещается в контрольный пункт с помощью вилочного погрузчика, тележки для поддонов или электронного вилочного погрузчика. Затем груз помещается на площадку для взвешивания, где подвергается комплексным измерениям системы APACHE Portal за счет установленных над грузом двух инфракрасных сканеров, перемещающихся на двух линейных направляющих. Движение отслеживается с помощью инкрементального датчика перемещения. На всем протяжении выполняется бесщелевое сканирование. ВГХ объекта, а также его фотографии автоматически отображаются, сохраняются и документируются. Возможно измерение только непрозрачных объектов и объектов с постоянными размерами/постоянной формой.

Широкий выбор вариантов установки (потолочная, настенная или свободно стоящая конструкция), простота эксплуатации и наличие дополнительных программных и аппаратных модулей, а также специально разработанные интерфейсы для внешних систем гарантируют успешную интеграцию АРАСНЕ Роrtal в любые системы управления складом (WMS).

Рассмотрим движение автомобиля. Например, если автомобиль за каждую четверть часа (15 мин) проходит 15 км, за каждые полчаса (30 мин) - 30 км, а за каждый час - 60 км, считается, что он движется равномерно.

Неравномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение считается равномерным.

Равномерное движение встречается очень редко. Почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, за год Земля делает один оборот вокруг Солнца.

Практически никогда водителю автомобиля не удается поддерживать равномерность движение - по разным причинам приходится то ускорять то замедлять езду. Движение стрелок часов (минутной и часовой) только кажется равномерным, в чем легко убедиться, наблюдая за движением секундной стрелки. Она то движется, то останавливается. Точно так же движутся и две остальные стрелки, только медленно, и поэтому их рывков не видно. Молекулы газов, ударяясь друг об друга, на какое-то время останавливаются, затем снова разгоняются. При следующих столкновениях, уже с другими молекулами, они снова замедляют свое движение в пространстве.

Все это примеры неравномерного движения. Так движется поезд, отходя от станции, проходя за одинаковые промежутки времени все бóльшие и бóльшие пути. Лыжник или конькобежец проходят на соревнованиях равные пути за различное время. Так движутся взлетающий самолет, открываемая дверь, падающая снежинка.

Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.

Неравномерное движение можно наблюдать на опыте. На рисунке изображена тележка с капельницей, из которой через одинаковые промежутки времени падают капли. При движении тележки под действием к ней груза мы видим, что расстояния между следами от капель неодинаковы. А это и означает, что за одинаковые промежутки времени тележка проходит разные пути.

Скорость. Единицы скорости.

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолет. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолет быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения, называется скорость.

Предположим, что турист за 1 час проходит 5 км, автомобиль 90 км, а скорость самолета 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь прошло тело в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остается постоянной.

Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный, 25 м, то его скорость будет равна 25м/5с = 5м/с.

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

скорость = путь/время.

Скорость обозначают буквой v, путь - s, время - t. Формула для нахождения скорости будет иметь такой вид:

Скорость тела при равномерном движении - это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

В Международной системе (СИ) Скорость измеряют в метрах в секунду (м/с).

Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час (км/ч), километрах в секунду (км/с), сантиметрах в секунду (см/с).

Пример. Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.

Итак, s = 108 км; t = 2 ч; v = ?

Решение. v = s/t, v = 108 км/2 ч = 54 км/ч. Легко и просто.

Теперь, выразим скорость поезда в единицах СИ, т.е километры переведем в метры, а часы в секунды:

54 км/ч = 54000 м/ 3600 с = 15м/с.

Ответ : v = 54 км/ч, или 15 м/с.

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет направление.

Например, если требуется указать, где будет находиться через 2 ч самолет, вылетевший из Владивостока, то необходимо указать, не только значение его скорости, но и его пункт назначения, т.е. его направление. Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление, называются векторными.

Скорость - это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается символом v со стрелочкой, а модуль скорости той же буквой, но без стрелочки v.

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это время, объем, длина и др. Они являются скалярными.

Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным. Для характеристики неравномерного движения тела, введено понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идет со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют ввиду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки - увеличивается, а перед остановкой - уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, - это средняя скорость движения поезда.

Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение s/t за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

В таблице 1 приводится средние скорости движения некоторых тел.

Таблица 1

Средние скорости движения некоторых тел, скорость звука, радиоволн и света.

Расчет пути и времени движения.

Если известны скорость тела и время при равномерном движении, то можно найти пройденный им путь.

Поскольку v = s/t, то путь определяют по формуле

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения.

Теперь, зная, что s = vt, можно найти время, в течение которого двигалось тело, т.е.

Чтобы определить время при неравномерном движении, надо путь, пройденном телом, разделить на скорость его движения.

Если тело движется неравномерно, то, зная его среднюю скорость движения и время, за которое происходит это движение, находят путь:

Пользуясь этой формулой, можно определить время при неравномерном движении тела:

Инерция.

Наблюдения и опыты показывают, что скорость тела сама по себе измениться не может.

Опыт с тележками. Инерция.

Футбольный мяч лежит на поле. Ударом ноги футболист приводит его в движение. Но сам мяч не изменит свою скорость и не начнет двигаться, пока на него не подействуют другие тела. Пуля, вложенная в ствол ружья, не вылетит до тех пор, пока ее не вытолкнут пороховые газы.

Таким образом, и мяч и пуля не имеют свою скорость, пока на них не подействуют другие тела.

Футбольный мяч, катящийся по земле, останавливается из-за трения о землю.

Тело уменьшает свою скорость и останавливается не само по себе, а под действием других тел. Под действием другого тела происходит также изменение направления скорости.

Теннисный мяч меняет направление движения после удара о ракетку. Шайба после удара о клюшку хоккеиста также изменяет направление движения. Направление движения молекулы газа меняется при ударении ее с другой молекулой или со стенками сосуда.

Значит, изменение скорости тела (величина и направления) происходит в результате действия на него другого тела.

Проделаем опыт. Установим наклонно на столе доску. Насыплем на стол, на небольшом расстоянии от конца доски, горку песка. Поместим на наклонную доску тележку. Тележка, скатившись с наклонной доски быстро останавливается, попав в песок. Скорость тележки уменьшается очень быстро. Ее движение неравномерно.

Выровняем песок и вновь отпустим тележку с прежней высоты. Теперь тележка пройдет большее расстояние по столу, прежде чем остановится. Ее скорость изменяется медленнее, а движение становится ближе к равномерному.

Если совсем убрать песок с пути тележки, то препятствием ее движению будет только трение о стол. Тележка до остановки еще медленнее, и проедет она больше,чем в первый, и во второй разы.

Итак, чем меньше действие другого тела на тележку, тем дольше сохраняется скорость ее движения и тем ближе оно к равномерному.

Как же будет двигаться тело, если не него совсем не будут действовать другие тела? Как это можно установить на опыте? Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые проведены Г. Галилеем. Они позволили установить, что если на тело не действуют другие тела, то оно находится или в покое, или движется прямолинейно, и равномерно относительно Земли.

Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел, называется инерцией .

Инерция - от латинского инерциа - неподвижность, бездеятельность.

Таким образом, движения тела при отсутствии действия на него другого тела, называется движением по инерции.

Например, пуля вылетевшая из ружья, так и летела бы, сохраняя свою скорость, если бы на нее не действовало другое тело - воздух (а точнее, молекулы газов, которые в нем находятся.). Вследствие этого скорость пули уменьшается. Велосипедист, перестав крутит педали, продолжает двигаться. Он смог бы сохранить скорость своего движения, если бы на него не действовала бы сила трения.

Итак, если на тело не действуют другие тела, то оно движется с постоянной скоростью.

Взаимодействие тел.

Вам уже известно, что при неравномерном движении скорость тела меняется с течением времени. Изменение скорости тела происходит под действием другого тела.

Опыт с тележками. Тележки приходят в движение относительно стола.

Проделаем опыт. К тележке прикрепим упругую пластинку. Затем изогнем ее и свяжем нитью. Тележка относительно стола находится в покое. Станет ли двигаться тележка, если упругая пластинка выпрямится?

Для этого перережем нить. Пластинка выпрямится. Тележка же останется на прежнем месте.

Затем вплотную к согнутой пластинке поставим еще одну такую же тележку. Вновь пережжем нить. После этого обе тележки приходят в движение относительно стола. Они разъезжаются в разные стороны.

Чтобы изменить скорость тележки, понадобилось второе тело. Опыт показал, что скорость тела меняется только в результате действия на него другого тела (второй тележки). В нашем опыте мы наблюдали, что в движение пришла и вторая тележка. Обе стали двигаться относительно стола.

Опыт с лодками. Обе лодки приходят в движение.

Тележки действуют друг на друга , т.е они взаимодействуют. Значит, действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, т. е. взаимодействуют.

Мы рассмотрели самый простой случай взаимодействия двух тел. Оба тела (тележки) до взаимодействия находились в покое относительно друг друга, и относительно стола.

Опыт с лодками. Лодка отходит в сторону, противоположную прыжку.

Например, пуля также находилась в покое относительно ружья перед выстрелом. При взаимодействии (во время выстрела) пуля и ружье движутся в разные стороны. Получается явление - отдачи.

Если человек, сидящий в лодке, отталкивает от себя другую лодку, то происходит взаимодействие. Обе лодки приходят в движение.

Если же человек прыгает с лодки на берег, то лодка отходит в сторону, противоположную прыжку. Человек подействовал на лодку. В свою очередь, и лодка действует на человека. Он приобретает скорость, которая направлена к берегу.

Итак, в результате взаимодействия оба тела могут изменить свою скорость.

Масса тела. Единица массы.

При взаимодействии двух тел скорости первого и второго тела всегда меняются.

Опыт с тележками. Одна больше другой.

Одно тело после взаимодействия приобретает скорость, которая может значительно отличаться от скорости другого тела. Например, после выстрела из лука скорость стрелы гораздо больше скорости, которую приобретает тетива лука после взаимодействия.

Почему так происходит? Проведем опыт, описанный в параграфе 18. Только теперь, возьмем тележки разного размера. После того, как нить пережгли, тележки разъезжаются с разными скоростями. Тележка, которая после взаимодействия движется медленнее, называется более массивной . У нее больше масса . Тележка, которая после взаимодействия движется с большей скоростью, имеет меньшую массу. Значит, тележки имеют разную массу.

Скорости, которые приобрели тележки в результате взаимодействия, можно измерить. По этим скоростям сравнивают массы взаимодействующих тележек.

Пример. Скорости тележек до взаимодействия равны нулю. После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 10 м/с, а скорость другой 20 м/с. Поскольку скорость, которую приобрела вторая тележка, в 2 раза больше скорости первой, то и ее масса в 2 раза меньше массы первой тележки.

В случае, если после взаимодействия скорости изначально покоившихся тележек одинаковы, то их массы одинаковы. Так, в опыте, изображенном на рисунке 42, после взаимодействия тележки разъезжаются с равными скоростями. Следовательно, их массы были одинаковы. Если после взаимодействия тела приобрели разные скорости, то их массы различны.

Международный эталон килограмма. На картинке: эталон килограмма в США.

Во сколько раз скорость первого тела больше (меньше) скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше (больше) массы второго.

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет. Такое тело называется более инертным .

И наоборот, чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет, тем меньше оно инертно .

Значит, что для всех тел характерно свойство по-разному менять свою скорость при взаимодействии. Это свойство называется инертностью .

Масса тела - это физическая величина, которая характеризует его инертность.

Следует знать, что любое тело: Земля, человек, книга и т.д. - обладает массой.

Масса обозначается буквой m. За единицу массы в СИ принят килограмм (1 кг ).

Килограмм - это масса эталона. Эталон изготовлен из сплава двух металлов: платины и иридия. Международный эталон килограмма хранится в г. Севре (близ Парижа). С международного эталона сделано более 40 точнейших копий, разосланных в разные страны. Одна из копий международного эталона находится в нашей стране, в институте метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге.

На практике используют и другие единицы массы: тонна (т ), грамм (г ), миллиграмм (мг ).

1 т	= 1000 кг (10 3 кг)	1 г	= 0,001 кг (10 -3 кг)
1 кг	= 1000 г (10 3 г)	1 мг	= 0,001 г (10 -3 г)
1 кг	= 1 000 000 мг (10 6 мг)	1 мг	= 0,000001 кг (10 -6 кг)

В дальнейшем при изучении физики понятие массы будет раскрыто глубже.

Измерение массы тела на весах.

Для того, чтобы измерить массу тела, можно использовать метод, описанный в параграфе 19.

Учебные весы.

Сравнивая скорости, приобретенные телами при взаимодействии, определяют, во сколько раз масса одного тела больше (или меньше) массы другого. Измерить массу тела этим способом можно, если масса одного из взаимодействующих тел известна. Таким способом определяют в науке массы небесных тел, а также молекул и атомов.

На практике массу тела можно узнать с помощью весов. Весы бывают различного типа: учебные, медицинские, аналитические, аптекарские, электронные и др.

Специальный набор гирь.

Рассмотрим учебные весы. Главной частью таких весов, является коромысло. К середине коромысла прикреплена стрелка - указатель, которая движется вправо или влево. К концам коромысла подвешены чашки. При каком условии весы будут находиться в равновесии?

Поместим на чашки весов тележки, которые применялись в опыте (см. § 18). поскольку при взаимодействии тележки приобрели одинаковые скорости, то мы выяснили, что их массы одинаковы. Следовательно, весы будут находится в равновесии. Это значит, что массы тел, лежащих на чашках весов, равны друг другу.

Теперь на одну чашку весов, поместим тело, массу которого надо узнать. На другую будем ставить гирьки, массы которых известны, до тех пор, пока весы не окажутся в равновесии. Следовательно, масса взвешиваемого тела будет равна общей массе гирь.

При взвешивании используется специальный набор гирь.

Различные весы предназначены для взвешивания разных тел, как очень тяжелых, так и очень легких. Так, например, с помощью вагонных весов можно определить массу вагона от 50 т до 150 т. Массу комара, равную 1мг, можно узнать с помощью аналитических весов.

Плотность вещества.

Взвешиваем два цилиндра равного объема. Один алюминиевый, а другой - свинцовый.

Тела, окружающие нас, состоят из различных веществ: дерева, железа, резины и т.д.

Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и оттого, из какого вещества оно состоит. Поэтому тела, имеющие одинаковые объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

Проведем такой опыт. Взвесим два цилиндра одинакового объема, но состоящие из разных веществ. Например, один из - алюминия, другой из - свинца. Опыт показывает, что масса алюминиевого меньше свинцового, то есть, алюминий легче свинца.

В то же время тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Железный брус массой 1 т занимает 0,13 кубических метров. А лед массой 1 т - объем 1,1 метров кубических.

Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м 3 , а лед с такой же массой в 1 т - объем 1,1 м 3 . Объем льда почти в 9 раз больше объема железного бруса. Это объясняется тем, что разные вещества могут иметь разную плотность.

Отсюда следует, что тела объемом, например, 1 м 3 каждое, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Приведем пример. Алюминий объемом 1 м 3 имеет массу 2700 кг, свинец такого же объема имеет массу 11 300 кг. То есть, при одинаковом объеме (1 м 3), свинец, имеет массу, превышающую массу алюминия, примерно в 4 раза.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определённом объёме.

Как же можно найти плотность какого-либо вещества?

Пример. Мраморная плита имеет объем 2м 3 , а ее масса равна 5400 кг. Надо определить плотность мрамора.

Итак, нам известно, что мрамор объемом 2м 3 имеет массу 5400 кг. Значит, 1 м 3 мрамора будет иметь массу в 2 раза меньшую. В нашем случае - 2700 кг (5400: 2 = 2700). Таким образом, плотность мрамора будет равна 2700 кг на 1 м 3 .

Значит, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность.

Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Плотность это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:

плотность = масса/объем.

Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами: плотность вещества - ρ (греч. буква "ро"), масса тела - m, его объем - V. Тогда получим формулу для вычисления плотности:

Единицей плотности вещества в СИ является килограмм на кубический метр (1кг/м 3).

Плотность вещества выражают очень часто и в граммах на кубический сантиметр (1г/см 3).

Если плотность вещества выражена в кг/м 3 , то ее можно перевести в г/см 3 следующим образом.

Пример. Плотность серебра 10 500 кг/м 3 . Выразите ее в г/см 3 .

10 500 кг = 10 500 000 г (или 10,5 * 10 6 г),

1м3 = 1 000 000 см 3 (или 10 6 см 3).

Тогда ρ = 10 500 кг/м 3 = 10,5 * 10 6 / 10 6 г/см 3 = 10,5 г/см 3 .

Следует помнить, что плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. Так, плотность льда равна 900 кг/м 3 , воды 1000 кг/м 3 , а водяного пара - 0,590 кг/м 3 . Хотя все это состояния того же вещества - воды.

Ниже приведены таблицы плотностей некоторых твердых тел, жидкостей и газов.

Таблица 2

Плотности некоторых твердых тел (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

Твердое тело	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3	Твердое тело	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3
Осмий	22 600	22,6	Мрамор	2700	2,7
Иридий	22 400	22,4	Стекло оконное	2500	2,5
Платина	21 500	21,5	Фарфор	2300	2,3
Золото	19 300	19,3	Бетон	2300	2,3
Свинец	11 300	11,3	Кирпич	1800	1,8
Серебро	10 500	10,5	Сахар-рафинад	1600	1,6
Медь	8900	8,9	Оргстекло	1200	1,2
Латунь	8500	8,5	Капрон	1100	1,1
Сталь, железо	7800	7,8	Полиэтилен	920	0,92
Олово	7300	7,3	Парафин	900	0,90
Цинк	7100	7,2	Лед	900	0,90
Чугун	7000	7	Дуб (сухой)	700	0,70
Корунд	4000	4	Сосна (сухая)	400	0,40
Алюминий	2700	2,7	Пробка	240	0,24

Таблица 3

Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл. t=20 °C)

Таблица 4

Плотности некоторых газов (при норм. атм. давл. t=20 °C)

Расчет массы и объема по его плотности.

Знать плотность веществ очень важно для различных практических целей. Инженер, проектируя машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания.

Следовательно, зная плотность вещества и объем тела, всегда можно определить его массу.

Поскольку плотность вещества можно найти по формуле ρ = m/V , то отсюда можно найти массу т.е.

m = ρV.

Чтобы вычислить массу тела, если известны его объем и плотность, надо плотность умножить на объем.

Пример. Определите массу стальной детали объем 120 см 3 .

По таблице 2 находим, что плотность стали равна 7,8 г/см 3 . Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

V = 120 см 3 ;

ρ = 7,8 г/см 3 ;

Решение :

m = 120 см 3 · 7,8 г/см 3 = 936 г.

Ответ : m = 936 г.

Если известна масса тела и его плотность, то объем тела можно выразить из формулы m = ρV , т.е. объем тела будет равен:

V = m/ρ.

Чтобы вычислить объем тела, если известна его масса и плотность, надо массу разделить на плотность.

Пример. Масса подсолнечного масла, заполняющего бутылку, равна 930 г. Определите объем бутылки.

По таблице 3 находим, что плотность подсолнечного масла равна 0,93 г/см 3 .

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

ρ = 0,93 г/см 3

Решение:

V = 930/0.93 г/см 3 = 1000 см 3 = 1л.

Ответ : V = 1 л.

Для определения объема пользуются формулой, как правило, в тех случаях, когда объем сложно найти с помощью простых измерений.

Сила.

Каждый из нас постоянно встречается с различными случаями действия тел друг на друга. В результате взаимодействия скорость движения какого-либо тела меняется. Вам уже известно, что скорость тела меняется тем больше, чем меньше его масса. Рассмотрим некоторые примеры, подтверждающие это.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в движение. Скорость вагонетки меняется под действием руки человека.

Кусочек железа, лежащий на пробке, опущенной в воду, притягивается магнитом. Кусочек железа и пробка изменяют свою скорость под действием магнита.

Действуя на пружину рукой, можно ее сжать. Сначала в движение приходит конец пружины. Затем движение передается остальным ее частям. Сжатая пружина, распрямляясь, может, например, привести в движение шарик.

При сжатии пружины действующим телом была рука человека. Когда пружина распрямляется, действующим телом является сама пружина. Она приводит в движение шарик.

Ракеткой или рукой можно остановить или изменить направление движения летящего мячика.

Во всех приведенных примерах одно тело под действием другого тела приходит в движение, останавливается, или изменяет направление своего движения.

Таким образом, скорость тела меняется при взаимодействии его с другими телами.

Часто не указывается какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорится, что на тело действует сила или к нему приложена сила . Значит, силу можно рассматривать как причину изменения скорости движения.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в действие.

Опыт с кусочком железа и магнитом.

Опыт с пружиной. Приводим в движение шарик.

Опыт с ракеткой и летящим шариком.

Сила, действующая на тело, может не только изменить скорость своего тела, но и отдельных его частей.

Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек.

Например, если надавить пальцами на ластик или кусочек пластилина, он сожмется и изменит свою форму. Это называется деформацией .

Деформацией называется любое изменение формы и размера тела.

Приведем другой пример. Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек, или любой другой груз. Середина доски перемещается на большее расстояние, чем края.

Под действием силы скорость различных тел за одно и то же время может измениться одинаково. Для этого необходимо к этим телам приложить разные силы.

Так, чтобы привести в движение грузовую машину, необходима большая сила, чем для легкового автомобиля. Значит, числовое значение силы может быть различным: большим или меньшим. Что же такое сила?

Сила является мерой взаимодействия тел.

Сила - физическая величина, значит, ее можно измерить.

На чертеже сила отображается в виде отрезка прямой со стрелкой на конце.

Сила, как и скорость, является векторной величиной . Она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Сила обозначается буквой F со стрелочкой (как мы помним стрелочкой обозначается направление), а ее модуль тоже буквой F, но без стрелочки.

Когда говорят о силе, важно указывать, к какой точке тела приложена действующая сила.

На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце. Начало отрезка - точка А есть точка приложения силы. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Явление тяготения. Сила тяжести.

Выпустим камень из рук - он упадет на землю.

Если выпустить камень из рук - он упадет на землю. То же самое произойдет и с любым другим телом. Если мяч бросить в горизонтальном направлении, он не летит прямолинейно и равномерно. Его траекторией будет кривая линия.

Камень летит по кривой линии.

Искусственный спутник Земли также не летит по прямой, он летит вокруг Земли.

Искусственный спутник движется вокруг Земли.

В чем же причина наблюдаемых явлений? А вот в чем. На эти тела действует сила - сила притяжения к Земле. Из-за притяжения к Земле падают тела, поднятые над Землей, а потом опущенные. А также, из-за этого притяжения, мы ходим по Земле, а не улетаем в бесконечный Космос, где нет воздуха, чтоб дышать.

Листья деревьев опускаются на Землю, потому что Земля притягивает их. Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках.

Земля притягивает к себе любые тела: дома, людей, Луну, Солнце, воду в морях и океанах и др. В свою очередь, и Земля притягивается ко всем этим телам.

Притяжение существует не только между Землей и перечисленными телами. Все тела притягиваются друг к другу. Притягиваются между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров. Вам хорошо известно, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, притягиваясь к нему и друг к другу.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением.

Английский ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения.

Согласно этому закону, силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними.

Для всех живущих на Земле одна из особенно важных значений имеет сила притяжения к Земле.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена вертикально вниз.

Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся у полюсов расположены немного ближе к центру Земли. Поэтому, сила тяжести на полюсе немного больше, чем на экваторе, или на других широтах. Сила тяжести на вершине горы несколько меньше, чем у ее подножия.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе данного тела.

Если сравнивать два тела с разной массой, то тело с большей массой - тяжелее. Тело же с меньшей массой - легче.

Во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела, во столько же раз и сила тяжести, действующая на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе. Когда массы тел одинаковы, то одинаковы и действующие на них силы тяжести.

Сила упругости. Закон Гука.

Вам уже известно, что на все тела, находящиеся на Земле, действует сила тяжести.

На книгу, лежащую на столе, также действует сила тяжести, но она не проваливается сквозь стол, а находится в покое. Повесим-ка тело на нити. Оно падать не будет.

Закон Гука. Опыт.

Почему же покоятся тела, лежащие на опоре или подвешенные на нити? По-видимому, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой. Что же это за сила и откуда она берется?

Проведем опыт. На середину горизонтально расположенной доски, расположенную на опоры, поставим гирю. Под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз и прогнет доску, т.е. доска деформируется. При этом возникает сила, с которой доска действует на тело, расположенное на ней. Из этого опыта можно сделать вывод, что на гирю, кроме силы тяжести направленной вертикально вниз, действует другая сила. Эта сила направлена вертикально вверх. Она и уравновесила силу тяжести. Эту силу называют силой упругости.

Итак, сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Силу упругости обозначают буквой F с индексом Fупр.

Чем сильнее прогибается опора(доска), тем больше сила упругости. Если сила упругости становится равной силе тяжести, действующей на тело, то опора и тело останавливаются.

Теперь подвесим тело на нити. Нить (подвес) растягивается. В нити (подвесе), также как и в опоре, возникает сила упругости. При растяжении подвеса сила упругости будет равна силе тяжести, то растяжение прекращается. Сила упругости возникает только при деформации тел. Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости.

Опыт с телом, подвешенным на нити.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба и кручения.

С двумя видами деформации мы уже познакомились - сжатия и изгиба. Более подробно эти и другие виды деформации вы изучите в старших классах.

Теперь попытаемся выяснить, от чего зависит сила упругости.

Английский ученый Роберт Гук , современник Ньютона, установил, как зависит сила упругости от деформации.

Рассмотрим опыт. Возьмем резиновый шнур. Один его конец закрепим в штативе. Первоначальная длина шнура была l 0 . Если к свободному концу шнура подвесить чашку с гирькой, то шнур удлинится. Его длина станет равной l. Удлинение шнура можно найти так:

Если менять гирьки на чашке, то будет меняться и длина шнура, а значит, ее удлинение Δl .

Опыт показал, что модуль силы упругости при растяжении (или сжатии) тела прямо пропорционален изменению длины тела.

В этом и заключается закон Гука. Записывается закон Гука следующим образом:

Fупр = -kΔl,

Вес тела - это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

где Δl - удлинение тела (изменение его длины), k - коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью.

Жесткость тела зависит от формы и размеров, а также от материала, из которого оно изготовлено.

Закон Гука справедлив только для упругой деформации. Если после прекращения действий сил, деформирующих тело, оно возвращается в исходное положение, то деформация является упругой.

Более подробно закон Гука и виды деформаций вы изучите в старших классах.

Вес тела.

В повседневной жизни очень часто используется понятие "вес" . Попытаемся выяснить что же это за величина. В опытах, когда тело ставили на опору, сжималась не только опора, но и тело, притягиваемое Землей.

Деформированное, сжатое тело давит на опору с силой, которую называют весом тела . Если тело подвешено на нити, то растянута не только нить, но и само тело.

Вес тела - это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Вес тела - это векторная физическая величина и обозначается она буквой P со стрелочкой над этой буквой, направленная вправо.

Однако следует помнить, что сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу .

Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела по своему числовому значению равен силе тяжести, т.е.

P = Fтяж.

Следует помнить, что сила тяжести является результатом взаимодействия тела и Земли.

Итак, Вес тела - это результат взаимодействия тела и опоры (подвеса). Опора (подвес) и тело при этом деформируются, что приводит к появлению силы упругости.

Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела.

Вам уже известно, что сила - это физическая величина. Она кроме числового значения (модуля) имеет направление, т. е. это векторная величина.

Силу, как и любую физическую величину, можно измерить, сравнить с силой, принятой за единицу.

Единицы физических величин всегда выбирают условно. Так, за единицу силы можно принять любую силу. Например, можно принять за единицы силы силу упругости какой-то пружины, растянутой до определенной длины. За единицу силы, можно принять и силу тяжести, действующей на тело.

Вы знаете, что сила является причиной изменения скорости тела. Именно поэтому за единицу силы, принята сила, которая за время 1с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с.

В честь английского физика Ньютона эта единица названа ньютоном (1 Н ). Часто применяют и другие единицы - килоньютоны (кН ), миллиньютоны (мН ):

1кН=1000 Н, 1Н = 0,001 кН.

Попытаемся определить величину силы в 1 Н. Установлено, что 1 Н приблизительно равен силе тяжести, которая действует на тело массой 1/10 кг, или более точно 1/9,8 кг (т. е. около 102 г).

Необходимо помнить, что сила тяжести, действующая на тело, зависит от географической широты, на которой находится тело. Сила тяжести меняется при изменении высоты над поверхностью Земли.

Если известно, что единицей силы является 1 Н, то как рассчитать силу тяжести, которая действует на тело любой массы?

Известно, что, во сколько раз масса одного тела, больше массы другого тела, во столько же раз сила тяжести, действующей на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе тело. Таким образом, если на тело массой 1/9,8 кг действует сила тяжести равная 1 Н, то на тело 2/9,8 кг будет действовать сила тяжести, равная 2 Н.

На тело массой 5/9,8 кг - сила тяжести равная - 5 Н, 5,5/9,8 кг - 5,5 Н, и т. д. На тело массой 9,8/9,8 кг - 9,8 Н.

Поскольку 9,8/9,8 кг = 1 кг, то на тело массой в 1 кг будет действовать сила тяжести, равная 9,8 Н . Значение силы тяжести, действующей на тело массой 1 кг, можно записать так: 9,8 Н/кг.

Значит, если на тело массой 1 кг действует сила, равная 9,8 Н, то на тело массой 2 кг будет действовать сила, в 2 раза большая. Она будет равна 19,6 Н, и так далее.

Таким образом, чтобы определить силу тяжести, действующую на тело любой массы, необходимо 9,8 Н/кг умножить на массу этого тела.

Масса тела выражается в килограммах. Тогда получим, что:

Fтяж = 9,8 Н/кг · m.

Величину 9,8 Н/кг обозначают буквой g, и формула для силы тяжести будет иметь вид:

где m - масса, g - называется ускорением свободного падения . (Понятие ускорения свободного падения будет дано в 9 классе.)

При решении задач где не требуется большой точности, g = 9,8 Н/кг округляют до 10 Н/кг.

Вам уже известно, что P = Fтяж, если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно. Следовательно, вес тела можно определить по формуле:

Пример . На столе стоит чайник с водой массой 1,5 кг. Определите силу тяжести и вес чайника. Покажите эти силы на рисунке 68.

Дано :

g ≈ 10 Н/кг

Решение:

Fтяж = P ≈ 10 Н/кг · 1,5 кг = 15 Н.

Ответ : Fтяж = P = 15 Н.

Теперь изобразим силы графически. Выберем масштаб. Пусть 3 Н будет равен отрезку длиной 0,3 см. Тогда силу в 15 Н. необходимо начертить отрезком длиной 1,5 см.

Следует учитывать, что сила тяжести действует на тело, а значит, приложена к самому телу. Вес действует на опору или подвес, т. е. приложен к опоре, в нашем случае к столу.

Динамометр.

Простейший динамометр.

На практике часто приходится измерять силу, с которой одно тело действует на другое. Для измерения силы используется прибор, который называется динамометр (от греч. динамис - сила, метрео - измеряю).

Динамометры бывают различного устройства. Основная их часть - стальная пружина, которой придают разную форму в зависимости от назначения прибора. Устройство простейшего динамометра основывается на сравнении любой силы с силой упругости пружины.

Простейший динамометр можно изготовить из пружины с двумя крючками, укрепленной на дощечке. К нижнему концу пружины прикрепляется указатель, а на доску наклеивается полоска бумаги.

Отметим на бумаге черточкой положение указателя при не натянутой пружине. Эта отметка будет нулевым делением.

Ручной динамометр - силомер.

Затем к крючку будем подвешивать груз массой 1/9,8 кг, т. е. 102 г.На этот груз будет действовать сила тяжести 1 Н. Под действием этой силы (1 Н) пружина растянется, указатель опустится вниз. Его новое положение отмечаем на бумаге и ставим цифру 1. После чего, подвешиваем груз массой 204 г и ставим отметку 2. Это означает, что в таком положении сила упругости пружины равна 2 Н. Подвесив груз массой 306 г, наносим отметку 3, и т. д.

Для того, чтобы нанести десятые доли ньютона, надо нанести деления - 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и т. д. Для этого расстояния между каждыми целыми отметками делятся на десять равных частей. Так можно сделать, учитывая, что сила упругости пружины Fупр увеличивается во столько раз, во сколько увеличивается ее удлинение Δl . Это следует из закона Гука: Fупр = kΔl, т. е. сила упругости тела при растяжении прямо пропорциональна изменению длины тела.

Тяговый динамометр.

Проградуированная пружина и будет простейшим динамометром.

С помощью динамометра измеряется не только сила тяжести, но и другие силы, такие как - сила упругости, сила трения и т. д.

Так, например, для измерения силы различных мышечных групп человека используется медицинские динамометры.

Для измерения мускульной силы руки при сжатии кисти в кулак применяется ручной динамометр - силомер .

Применяются также ртутные, гидравлические, электрические и другие динамометры.

В последнее время широко применяются электрические динамометры. У них имеется датчик, преобразующий деформацию в электрический сигнал.

Для измерения больших сил, таких, например, как тяговые усилия тракторов, тягачей, локомотивов, морских и речных буксиров, используют специальные тяговые динамометры . Ими можно измерить силы до нескольких десятков тысяч ньютонов.

В каждом подобном случае можно заменить несколько сил, в действительности приложенных к телу, одной силой, равноценной по своему действию этим силам.

Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

Найдем равнодействующую этих двух сил, действующих на тело по одной прямой в одну сторону.

Обратимся к опыту. К пружине один под другим подвесим два груза массой 102 г и 204 г, т. е. весом 1 Н и 2 Н. Отметим длину, на которую растянулась пружина. Снимем эти грузы заменим одним грузом, который растягивает пружина на такую же длину. Вес этого груза оказывается равным 3 Н.

Из опыта следует, что: равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну и ту же сторону, а ее модуль равен сумме модулей составляющих сил.

На рисунке равнодействующая сил, действующих на тело, обозначена буквой R, а слагаемые силы - буквами F 1 и F 2 . В этом случае

Выясним теперь, как найти равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в разные стороны. Тело - столик динамометра. Поставим на столик гирю весом 5 Н, т.е. подействуем на него силой 5 Н, направленной вниз. Привяжем к столику нить и подействуем на него с силой, равной 2 Н, направленной вверх. Тогда динамометр покажет силу 3 Н. Эта сила есть равнодействующая двух сил: 5 Н и 2Н.

Итак, равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а ее модуль равен разности модулей составляющих сил (рис.):

Если к телу приложены две равные и направленные противоположно силы, то равнодействующая этих сил равна нулю. Например, если в нашем опыте за конец потянуть силой в 5 Н, то стрелка динамометра установится на нулевом делении. Равнодействующая двух сил в этом случае равна нулю:

Сани скатившиеся с горы, в скором времени останавливаются.

Сани, скатившись с горы, движутся по горизонтальному пути неравномерно, скорость их постепенно уменьшается, и через некоторое время они останавливаются. Человек, разбежавшись, скользит на конька по льду, но, как бы ни был гладок лед, человек все-таки останавливается. Останавливается и велосипед, когда велосипедист прекращает крутить педали. Мы знаем, что причиной таких явлений, является сила. В данном случае это сила трения.

При соприкосновении одного тела с другим получается взаимодействие, препятствующее их относительному движению, которое называется трением . А сила, характеризующая это взаимодействие называется силой трения.

Сила трения - это еще один вид силы, отличающийся от рассмотренных ранее силы тяжести и силы упругости.

Другая причина трения - взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Возникновение силы трения обусловлено главным образом первой причиной, когда поверхности тел шероховаты. Но если поверхности хорошо отполированы, то при соприкосновении часть их молекул располагается очень близко друг от друга. В этом случае начинает заметно проявляться притяжение между молекулами соприкасающихся тел.

Опыт с бруском и динамометром. Измеряем силу трения.

Силу трения можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку. Слой смазки разъединяет поверхности трущихся тел. В этом случае соприкасаются не поверхности тел, а слои смазки. Смазка же в большинстве случаев жидкая, а трение слоев жидкости меньше, чем твердых поверхностей. Например, на коньках малое трение при скольжении по льду объясняется также действием смазки. Между коньками и льдом образуется тонкий слой воды. В технике в качестве смазки широко применяют различные масла.

При скольжении одного тела по поверхности другого возникнет трение, которое называют трением скольжения. Например, такое трение возникнет при движении саней и лыж по снегу.

Если же одно тело не скользит, а катится по поверхности другого, то трение, возникающее при этом, называют трением качения . Так, при движении колес вагона, автомобиля, при перекатывании бревен или бочек по земле проявляется трение качения.

Силу трения можно измерить. Например, чтобы измерить силу трения скольжения деревянного бруска по доске или по столу, надо прикрепить к нему динамометр. Затем равномерно двигать брусок по доске, держа динамометр горизонтально. Что при этом покажет динамометр? На брусок в горизонтальном направлении действуют две силы. Одна сила - сила упругости пружины динамометра, направленная в сторону движения. Вторая сила - это сила трения, направленная против движения. Так как брусок движется равномерно, то это значит, что равнодействующая этих двух сил равна нулю. Следовательно, эти силы равны по модулю, но противоположны по направлению. Динамометр показывает силу упругости (силу тяги), равную по модулю силе трения.

Таким образом, измеряя силу, с которой динамометр действует на тело при его равномерном движении, мы измеряем силу трения.

Если на брусок положить груз, например гирю, и измерить по описанному выше способу силу трения, то она окажется больше силы трения, измеренной без груза.

Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем больше возникающая при этом сила трения.

Положив деревянный брусок на круглые палочки, можно измерить силу трения качения. Она оказывается меньше силы трения скольжения.

Таким образом, при равных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения . Именно поэтому, люди еще в древности применяли катки для перетаскивания больших грузов, а позднее стали использовать колесо.

Трение покоя.

Трение покоя.

Мы познакомились с силой трения, возникающей при движении одного тело по поверхности другого. Но можно ли говорить о силе трения между соприкасающимися твердыми телами, если они находятся в покое?

Когда тело находится в покое на наклонной плоскости, оно удерживается на ней силой трения. Действительно, если бы не было трения, то тело под действием тяжести соскользнуло бы вниз по наклонной плоскости. Рассмотрим случай, когда тело находится в покое на горизонтальной плоскости. Например, на полу стоит шкаф. Попробуем его передвинуть. Если бы шкаф нажать слабо, то с места он не сдвинется. Почему? Действующая сила в этом случае уравновешивается силой трения между полом и ножками шкафа. Так как эта сила существует между покоящимися друг относительно друга телами, то эта сила называется силой трения покоя.

В природе и технике трение имеет большое значение. Трение может быть полезным и вредным. Когда оно полезно, его стараются увеличить, когда вредно - уменьшить.

Без трения покоя ни люди, ни животные не смогли бы ходить по земле, так как при ходьбе мы отталкиваемся от земли. Когда трение между подошвой обуви и земли (или льдом) малó, например, в гололедицу, то отталкиваться от земли очень трудно, ноги скользят. Чтобы ноги не скользили, тротуары посыпаются песком. Это увеличивает силу трения между подошвой обуви и льдом.

Не будь трения, предметы выскальзывали бы из рук.

Сила трения останавливает автомобиль при торможении, но без трения он не смог бы стоять на месте, буксовал. Что-бы увеличить трение, поверхность шин у автомобиля делаются с ребристыми выступами. Зимой, когда дорога бывает особенно скользкая, ее посыпают песком, очищают ото льда.

У многих растений и животных имеются различные органы, служащие для хватания (усики растений, хобот слона, цепкие хвосты лазающих животных). Все они имеют шероховатую поверхность для увеличения трения.

Вкладышем . Вкладыши делают из твердых металлов - бронзы, чугун или стали. Внутреннюю поверхность их покрывают особыми материалами, чаще всего баббитом (это сплав свинца или олова с другими металлами), и смазывают. Подшипники, в которых вал при вращении скользит по поверхности вкладыша, называют подшипниками скольжения .

Мы знаем, что сила трения качения при одинаковой нагрузке значительно меньше силы трения скольжения. На этом явлении основано применение шариковых и роликовых подшипников. В таких подшипниках вращающийся вал не скользит по неподвижному вкладышу подшипника, а катится по нему на стальных шариках или роликах.

Устройство простейших шарикового и роликового подшипников изображено на рисунке. Внутреннее кольцо подшипника, изготовленное из твердой стали, насажено на вал. Наружное же кольцо закреплено в корпусе машины. При вращении вала внутреннее кольцо катится на шариках или роликах, находящихся между кольцами. Замена в машине подшипников скольжения шариковыми или роликовыми подшипниками позволяет уменьшить силу трения в 20-30 раз.

Шариковые и роликовые подшипники используются в разнообразных машинах: автомобилях, токарных станках, электрических двигателях, велосипедах, и т. д. Без подшипников (они используют силу трения), невозможно представить современную промышленность и транспорт.

Определение массы груза производится на каждом виде транспорта. На речном транспорте, на основании Кодекса ВВТ -

Статья 70. Определение массы грузов

• 1. При предъявлении грузов для перевозок грузоотправитель указывает в транспортной накладной их массу, определяемую им согласно трафарету, в соответствии "со стандартом или путем взвешивания, а в отношении тарных и штучных грузов и количество грузовых мест. В случаях, установленных правилами перевозок грузов, допускается определение массы отдельных грузов расчетным путем (посредством обмера грузов, по осадке судна или условно). Определение массы грузов согласно трафарету, в соответствии со стандартом, расчетным путем (посредством обмера грузов или условно) проводится грузоотправителем. Масса грузов путем взвешивания определяется грузоотправителем за его счет совместно с перевозчиком на весовых приборах грузоотправителя, перевозчика или осуществляющей погрузку грузов в порту отправления организации.
• 2. Грузы в контейнерах принимаются для перевозок в соответствии с массой, указанной грузоотправителем.
• 3. Масса грузов, перевозимых наливом, определяется грузоотправителем в соответствии с замерами береговых резервуаров, для которых имеются утвержденные в установленном порядке калибровочные таблицы, а также на основании показаний счетчиков или замеров грузовых емкостей судов. В случаях, если такие грузы перевозятся с перегрузкой в пути с судна на судно или на одном судне в адрес нескольких грузополучателей, масса грузов определяется грузоотправителем с участием перевозчика.

При транспортировании огромной массы разнообразных грузов большое значение имеет количественный учет на всем пути их следования, включающий различные способы и методы определения количества мест и массы целой партии груза или отдельной её части. Эти операции выполняют в пунктах приема груза от грузоотправителей, в пунктах сдачи его грузополучателям, а также в пунктах передачи груза с одного вида транспорта на другой.

Определение массы груза при перевозке вызвано:

необходимостью точного учета перевозимых грузов и правильного определения стоимости перевозки, а также контроля и учета выполнения планов перевозок и переработки грузов предприятий;

требования обеспечения сохранности груза при перевозке и перегрузках, а также рационального использования подвижного состава.

На водном транспорте массу груза определяют следующими способами:

• 1. Прямым, т.е. с помощью весоизмерительных приборов;
• 2. Расчетным (устанавливают стандартную, трафаретную или условную массу отдельных грузовых мест; обмеряют объем груза с последующим переводом объема в массу или осадку груза с последующим расчетом массы погруженного или выгруженного груза);
• 3. По заявлению грузоотправителя.