Шарнирный момент. Степень статической устойчивости самолета со "свободным рулем"

Аэродинамическими шарнирными моментами называю? моменты аэродинамических сил, действующих на органы управления относительно их осей вращения.

Шарнирный момент считается положительным, если он стремится отклонить руль (элерон) в положительном направлении.

У самолетов с обратимой системой управления от величины шарнирных моментов зависят усилия, прикладываемые летчиком к рычагам управления. При автоматическом или ручном управлении с рулевым приводом (бустером) шарнирными моментами определяется мощность рулевого привода, отклоняющего органы управления.

Шарнирный момент любого органа управления

Мш = отш5рЬдрА0И7> (10.112)

где тш - коэффициент шарнирного момента; Sp, Ьдр - соответ­ственно площадь и средняя аэродинамическая хорда органа управле­ния; kon - коэффициент торможения потока в области оперения.

У современных скоростных самолетов, имеющих большие раз­меры органов управления и совершающих полет с большими ско­ростными напорами, шарнирные моменты велики. Снизить величину шарнирного момента можно уменьшением коэффициента тш при помощи аэродинамической компенсации. Рассмотрим основные виды аэродинамической компенсации.

Осевая компенсация. При смещении оси вращения назад от передней кромки часть руля, находящаяся перед осью вращения (компенсатор), создает шарнир­ный момент обратного знака. Это приведет к уменьшению суммарного шарнирного момента руля (рис. 10.19, а). Если ось вращения совместить с центром давления руля, шарнирный момент станет равным нулю - наступит полная компенсация. При дальнейшем смещении оси вращения назад наступит перекомпенсация и изме — . интся знак шарнирного момента.

Осевая компенсация наиболее распространена из-за простоты конструктивного выполнения и хороших аэродинамических характеристик, однако осложняется тем, что положение центра давления руля зависит от числа М полета.

Внутренняя компенсация близка по идее к осевой и чаще применяется иа эле­ронах (см. рис. ‘10.19, б). Шарнирный момент уменьшается благодаря моменту сил, действующих на компенсатор, расположенный в полости с узкими щелями внутри крыла (оперения). Верхняя часть полости герметически отделена от нижней гибкой диафрагмой. Компенсатор воздушным потоком не обтекается, а находится под дей­ствием разности давлений, возникающей в полости при отклонении элерона (руля). Компенсатор не вносит возмущений в поток, что особенно важно при больших чис­лах М. Недостатком такой компенсации является ограничение диапазона откло­нения органов управления, в особенности, при тонком профиле крыла (оперения).

Сервокомпеисация-это дополнительный руль, кинематически связанный с основным рулем и неподвижной частью оперения так, что при отклонении основ­ного руля иа некоторый угол сервокомпенсатор отклоняется на пропорциональный ему угол в противоположную сторону (см. рис. 10.19, в). При этом на сервокомпен­сатор действуют аэродинамические силы, уменьшающие’ шарнирный момент руля.

На легких дозвуковых самолетах применяется роговая компенсация, пред­ставляющая собой часть поверхности руля, вынесенную впереди оси вращения и расположенную у края рулей. Недостатком такой компенсации является возмож­ность возникновения тряски оперения из-за срыва потока при больших углах отклонения руля.

Уменьшить шарнирный момент руля высоты можно также отклонением (пере­становкой) подвижного стабилизатора.

Аэродинамическая компенсация, если она правильно подобрана, уменьшает шарнирный момент, но не. сводит его к нулю.

При продолжительном полете на каком-либо режиме целесо­образно шарнирный момент свести к нулю. Для этой цеди приме­няются триммеры.

Триммер представляет собой вспомогательную поверхность на задней части руля или элерона, не связанную кинематически с от­клонением руля (см. рис. 10.19, г). Управление триммером само­стоятельное из кабины летчика. ■ ‘

Для получения нулевого шарнирного момента триммер откло­няется на соответствующий угол, противоположный по знаку углу отклонения основного руля.

При определении шарнирных моментов единственно надежным способом является экспериментальный.

Результаты обработки экспериментальных данных показывают, что в пределах плавного, обтекания коэффициенты шарнирных моментов являются Линейными функциями углов атаки (сНольження), углов отклонения рулей (элеронов) и триммера

Приближенные расчетные формулы для оценки производных шарнирных моментов при проектировании приведены в .

На величину коэффициента шарнирного момента значительное влияние оказывает сжимаемость воздуха. С наступлением волнового

Рис. 10.20. Примерная зависимость коэффи­циента тш от числа М

кризиса центр давления на рулевых поверхностях перемещается назад и коэффициент шарнирного момента на околозвуковых скоростях резко возрастает (рис. 10.20),

Аэродинамическими шарнирными моментами , называются моменты аэродинамических сил, действующих на органы управления относительно их осей вращения. Шарнирный момент считается положительным, если он стремится отклонить рули или элероны в положительном направлении.

На самолетах применяются обратимые и необратимые системы управления. У самолетов с обратимой системой управления весь шарнирный момент или его определенная часть уравновешивается усилиями летчика, прикладываемыми к рычагу управления. У самолетов с необратимой системой управления весь шарнирный момент воспринимается рулевым приводом (бустером), отклоняющим органы управления.

Шарнирный момент любого органа управления равен

где - коэффициент шарнирного момента;

Соответственно площадь и средняя аэродинамическая хорда органа управления;

Коэффициент торможения потока в области оперения.

У современных самолетов, имеющих большие размеры рулевых поверхностей и летающих с большими скоростями (скоростными напорами), шарнирные моменты велики. Снизить величину шарнирного момента можно за счет уменьшения его коэффициента , используя аэродинамическую компенсацию органов управления. Существуют различные виды аэродинамической компенсации: осевая, внутренняя, сервокомпенсация, компенсация с помощью триммера (рис. 11).


Рис. 11. Основные виды аэродинамической компенсации и схема работы триммера:

а - осевая; б - внутренняя; в - сервокомпенсация; г - с помощью триммера; 1 - ось вращения; 2 - компенсатор; 3 - тяга управления рулем; 4 - триммер; 5 - тяга управления триммером

Наибольшее распространение получила осевая компенсация из-за простоты конструктивного выполнения и достаточной эффективности (рис. 11,а). Кроме того, она практически не влияет на эффективность органов управления.

При смещении оси вращения назад от передней кромки часть руля, находящаяся перед осью вращения (компенсатор), создает шарнирный момент обратного знака. Это приводит к уменьшению суммарного момента. Если ось вращения совместить с центром давления руля, то шарнирный момент станет равным нулю - наступит полная компенсация. При дальнейшем смещении оси вращения назад наступит перекомпенсация и изменится знак шарнирного момента.

При продолжительном полете на каком-либо режиме желательно свести шарнирный момент к нулю. Для этой цели применяют триммеры. Триммер представляет собой вспомогательную поверхность, устанавливаемую на задней части органа управления и имеющую самостоятельное управление. Для получения нулевого шарнирного момента триммер отклоняют на соответствующий угол в сторону, противоположную отклонению органа управления. (рис. 11,г)

Все мы привыкли понятие «надежная опора» связывать с твердой поверхностью. Для автомобиля - это земля. Прочнее не придумаешь. Любой может попробовать и почувствовать. Воздух же - субстанция ненадежная, но именно она является, так сказать, средой обитания многочисленной армии аппаратов тяжелее воздуха, самолетов и вертолетов.

Самолет L-410. Хорошо видны сервокомпенсаторы руля высоты и руля направления.

И именно она же предоставляет им большие возможности, делая пребывание этих металлических птиц в сотнях и тысячах метров над землей вполне комфортным.

Специфика, понятно, тут другая, и хотя определенные термины, используемые для машин, передвигающихся по твердой поверхности на 4-х колесах для самолета звучат также, на этом сходство, в общем-то, и заканчивается.

Устойчивость, управляемость, балансировка, центровка. Без всего этого и еще много чего другого в воздухе не обойтись. Причем все эти вещи зачастую между собой связаны.

Для раскрытия своих возможностей самолет использует аэродинамические поверхности .

Все движение и ориентация его в воздухе основано на действии различных сил и моментов, большая часть из которых в той или иной степени носит аэродинамическую природу. Эти силы и порождаемые ими моменты формируются при взаимодействии аэродинамических поверхностей с воздушным потоком.

Силы и моменты, различные по местам приложения и воздействия, можно поделить на полезные и вредные. Это ни у кого не вызывает сомнений:-), как, впрочем, и тот факт, что в основе совершенствования аэродинамики летательного аппарата лежит необходимость увеличения всего того, что полезно, и уменьшение того, что вредно.

Делается все это различными способами и в связи с этим имеет место такое понятие как компенсация . То есть вероятно, что какое-то нежелательное воздействие не может быть устранено, но может быть скомпенсировано, что в общем-то равносильно его устранению.

Чего же такого вредного нужно компенсировать во время полета самолета? Да, в общем-то, хватает всякого. Но сегодня остановимся на моменте аэродинамических сил, носящим, на мой взгляд, несколько экзотическое название. Это шарнирный момент . Название его вроде бы на связь с аэродинамикой не указывает, но на самом деле связь прямая.

Все просто. Любая управляющая поверхность самолета связана с остальной конструкцией через шарнир. Отклоняясь в процессе управления, она испытывает на себе действие аэродинамической силы, которая, относительно точки вращения этой поверхности (то есть центра шарнира) как раз и образует момент, по понятным уже причинам именуемый шарнирным.

Отчего зависит его величина и в чем, собственно, состоит его вредность? Хотя правильнее видимо все же будет упомянуть не только о вредности, но и о полезности шарнирного момента. Поэтому подкорректируем вопрос: в чем его вред, а в чем польза, если она есть?

О величине.

Величина момента, как известно, определяется величинами силы и плеча этой силы. Для нашего случая величина аэродинамической силы зависит от площади управляющей поверхности . А плечо определяется ее хордой (то же, что и ), так как чем длиннее хорда, тем дальше точка приложения силы (то есть центр давления управляющей поверхности) от точки поворота (то есть центра шарнира).

Понятно, что с увеличением геометрических размеров летательного аппарата, требующих увеличения потребных размеров рулей, шарнирный момент тоже увеличивается. Увеличивается он так же с ростом угла отклонения управляющей поверхности.

Схема возникновения шарнирного момента.

Кроме того шарнирный момент растет с с увеличением . Здесь причины две. Первая – это рост скоростного напора, вызывающий увеличение аэродинамической силы. Вторая причина, более характерная для больших скоростей связана с тем, что при переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым аэродинамических поверхностей (в том числе и управляющих) смещается назад (об этом я упоминал ).

Это смещение естественно вызывает увеличения плеча приложения силы (относительно шарнира) и, в конечном итоге, рост величины шарнирного момента. Эта величина может быть значительной, так что самое время вспомнить о вреде.

О вреде.

Шарнирный момент присутствует безусловно, а на больших самолетах или же на больших скоростях (или же при том и другом вместе) он может достигать просто таки чрезмерных величин.

Так как создаваемое усилие передается на элементы системы управления, то они безусловно должны обладать определенной прочностью для того, чтобы выдержать все эти нагрузки. А увеличение прочности очень часто означает увеличение массы, что ни для какого летательного аппарата никак нельзя назвать положительным фактором.

Кроме того есть в системе управления одно звено, которое, в общем-то, невозможно ни упрочнить, ни усилить. Это пилот, воспринимающий на себя через органы управления в кабине воздействие шарнирного момента на управляющие поверхности.

Так как создаваемое усилие передается по элементам системы управления на ручку управления самолетом и педали в кабине, то летчик при пилотировании будет вынужден испытывать и преодолевать нагрузки, иной раз очень большие, а при определенных условиях полета (на соответствующей технике, конечно) может просто не справиться с управлением. Не хватит мускульной силы…

Пилоту, как и любому человеку, к сожалению свойственно уставать. Поэтому, даже если величины шарнирного момента не стол грандиозны, все равно практически всегда существует необходимость его уменьшения, то есть частичной или даже полной компенсации, для избавления летчика от лишних нагрузок при пилотировании.

Это чаще всего означает наличие дополнительных систем на самолете, то есть все та же лишняя масса. Конечно, она может быть и небольшой, в виде нескольких малоразмерных тяг или электрических исполнительных механизмов, но может быть и в виде тяжелых систем гидроусиления (об этом ниже), когда летательный аппарат вынужден возить с собой набор массивных болванок бустеров и систему их обслуживания. Вред налицо:-). Ну, а что же о пользе?

Вредные и полезные нагрузки.

Режим полета летательного аппарата в общем случае может быть либо маневренным , когда аппарат выполняет какие-либо кратковременные эволюции в полете, либо установившимся .

Когда самолет длительно находится в каком-то установившемся режиме полета, штатном или нештатном (например, в наборе высоты или при несимметричности тяги двигателей), то летчик, в зависимости от условий, бывает вынужден так же длительно прикладывает некоторые усилия к органам управления для сохранения этого режима (то есть сбалансированности самолета), тем самым противодействуя шарнирному моменту. Эти усилия называются балансировочными . Они лишь только утомляют летчика, поэтому от них желательно избавляться.

На маневренном режиме и усилия прикладываются так называемые маневренные . Природа их возникновения все та же, но значение несколько иное. Конечно, от них летчик тоже устает, но совсем от них избавляться нельзя. Ведь в соответствии с этим нагрузками, которые летчик ощущает на ручке управления и педалях, он осуществляет пилотаж. Они позволяют ему судить об интенсивности маневра, о перегрузке и поведении самолета.

В этом как раз и заключается польза (хоть и косвенная) шарнирного момента.

Исходя из всего этого и разработаны различные конструкторские решения для борьбы с шарнирным моментом . Принцип их применения во многом зависит от характера нагрузок, которые летчик воспринимает через ручку управления и педали в кабине, то есть в общем-то от режима полета.

Способы компенсации шарнирного момента.

В первую очередь будем говорить о так называемой аэродинамической компенсации .

Суть ее состоит в полезном использовании энергии набегающего потока воздуха. В результате определенных конструктивных решений на управляющих аэродинамических поверхностях (рулях) создаются условия для возникновения момента сил аэродинамической природы, сопоставимого по величине с шарнирным моментом, но направленного в противоположную сторону.

Этот вновь возникающий момент частично или полностью компенсирует шарнирный, тем самым снимая с ручки управления лишние нагрузки и облегчая пилотирование. Природа его возникновения аналогична природе возникновения «нашего вредного» момента, и по сути дела он из себя представляет точно такой же шарнирный момент , только возникающий на, так сказать, специально отведенных для этого местах.

Осевая компенсация.

Это один из самых распространенных видов простейшей аэродинамической компенсации. Распространена осевая компенсация благодаря ее простоте и эффективности, а так же из-за того, что она не уменьшает эффективность самого руля. Суть ее в том, что ось вращения рулевой поверхности смещена назад, ближе к ее (то есть точке приложения аэродинамической силы). В этом случае шарнирный момент уменьшается за счет уменьшения плеча этой силы.

Осевая компенсация.

Такая компенсация применяется в том числе и на многорежимных самолетах (оборудованных системой гидроусиления), летающих как на дозвуковых, так и на сверхзвуковых скоростях. Она необходима для оптимальной разгрузки системы управления и снижения потребной мощности гидроусилителей на всех числах М полета, а также для обеспечения возможности аварийного перехода на ручное управление в случае отказа системы гидроусиления. Осевая компенсация цельноповоротных стабилизаторов таких самолетов часто выполняется с «перекомпенсацией ».

Это означает, что на дозвуковых скоростях точка приложения аэродинамической силы (центр давления) при отклонении стабилизатора находится впереди оси вращения и способствует дальнейшему отклонению стабилизатора в крайнее положение (то есть разгружает его). На сверхзвуковых скоростях точка приложения аэродинамической силы смещается назад за ось вращения. Но, вследствие перекомпенсации на дозвуке, плечо силы на сверхзвуке получается небольшим, а значит небольшим остается и шарнирный момент .

Роговая компенсация.

Другой вид простейшей аэродинамической компенсации - это роговая компенсация . Она обычно реализуется на рулевых поверхностях килей и стабилизаторов мало- и среднескоростных самолетов.

В этом варианте управляющая поверхность снабжена так называемым роговым компенсатором . Он представляет собой часть этой поверхности (выступ), расположенную перед ее осью вращения и спрофилированную так, что в нейтральном положении она формирует законцовку киля или стабилизатора.

А при отклонении рулевой поверхности она выдвигается в поток (появляется рог)и на ней формируется аэродинамическая сила, момент которой относительно оси вращения рулевой поверхности направлен в сторону, обратную направлению шарнирного момента.

Принцип роговой компенсации.

Существенный недостаток роговой компенсации, основательно снизивший ее применение в современной авиации, - это ухудшение условий обтекания аэродинамических поверхностей при полете на больших скоростях и при больших углах отклонения рулей на различных углах атаки, что вызывает ощутимое повышение лобового сопротивления и возникновение вибраций конструкции.

Для уменьшения этого эффекта роговая компенсация может быть использована в комплексе с осевой. Они дополняют друг друга и позволяют расширить диапазон их применения для различных режимов полета, тем более, что в конструктивном плане оба эти варианта имеют определенное сходство…

Внутренняя компенсация.

При этом способе носок рулевой поверхности помещается в камеру внутри несущей поверхности (крыла), которая разделена на две части гибкой непроницаемой перегородкой (называемой еще балансировочной панелью ), соединенной с носком и с конструкцией крыла. В местах сопряжения рулевой поверхности с несущей оставлены узкие щели, сообщающие внутренние полости с атмосферой.

При отклонении руля на одной из его поверхностей образуется область поддавливания , а на другой область разрежения . Обе эти области через указанные щели сообщаются с внутренними полостями, в результате чего гибкая перегородка прогибается в соответствующую сторону, увлекая за собой всю рулевую поверхность.

Принцип внутренней компенсации.

То есть образуется момент, направленный в сторону, обратную шарнирному моменту управления. Такой тип компенсации используют обычно на элеронах, на скоростных самолетах. Здесь отсутствует выход носка управляющей поверхности в поток, тем самым не увеличивается лобовое сопротивление. Однако возможны конструктивные трудности для осуществления такой компенсации на тонких профилях.

Сервокомпенсация.

На дозвуковых однорежимных самолетах используются так называемые сервокомпенсаторы (от понятия servo- , то есть автоматическое вспомогательное устройство) или флэттнеры (по имени изобретателя, немецкого инженера Антона Флеттнера (Anton Flettner)). Такие компенсаторы представляют из себя небольшую управляющую поверхность , устанавливаемую вдоль задней кромки руля.

Конструктивно все выполнено так, что эта поверхность автоматически отклоняется в сторону, обратную отклонению руля. Создаваемая при этом аэродинамическая сила на плече до оси вращения компенсатора уравновешивает частично или полностью шарнирный момент руля.

Так как это плечо относительно велико, то даже при малой площади поверхности и небольших углах ее отклонения величина момента, который она создает, оказывается достаточной для эффективной компенсации шарнирного момента рулевой поверхности. Но при этом сервокомпенсатор несколько уменьшает эффективность руля, так как «забирает» часть его поверхности для образования компенсационного момента.

Аэродинамические сервокомпенсаторы по принципу их управления подразделяются на два вида .

Первый вид - это так называемый кинематический . В нем управление поверхностью компенсатора осуществляется с помощью тяги, связанной с неподвижной частью несущей поверхности. То есть чем больше величина отклонения руля, тем больше отклонение поверхности компенсатора. Летчик при этом не может влиять на процесс из кабины, но в наземных условиях управляющая тяга в общем случае может быть отрегулирована на разные углы отклонения.

Схема работы кинематического сервокомпенсатора.

Еще одна схема для кинематического сервокомпенсатора. 1 - управляющая тяга, 2 - управляющая поверхность, 3 - компенсатор.

Второй вид - более совершенный - это пружинный сервокомпенсатор . В его конструкции основное звено - двуплечий рычаг, свободно вращающийся на оси вращения рулевой поверхности. Одно плечо этого рычага зажато между пружинами, имеющими определенную затяжку. Второе соединено с главной управляющей тягой и тягой управления поверхностью компенсатора.

Пока нагрузки на рулевую поверхность (шарнирный момент ) невелики, то есть не превышают величину затяжки пружин, вся конструкция руля вращается под действием главной управляющей тяги как одно целое и руль отклоняется без отклонения компенсатора.

Пружинный сервокомпенсатор.

Но как только шарнирный момент достигнет какой-то предельной величины, которая больше затяжки одной из пружин, двуплечий рычаг начинает поворачиваться, отклоняя тем самым поверхность компенсатора. То есть весь механизм как бы включается автоматически, снижая тем самым усилия, потребные для отклонения руля управления.

Получается, что сервокомпенсатор такой конструкции можно использовать практически на любом режиме полета, потому что он работает пропорционально усилиям, действующим в системе управления, а не углам отклонения управляющих поверхностей .

Антисервокомпенсатор.
Видимо следует упомянуть и о так называемом антисервокомпенсаторе , хотя функции этого устройства прямо противоположны нашей теме. То есть антисервокомпенсатор не уменьшает шарнирный момент , а наоборот увеличивает его. Сам компенсатор отклоняется в сторону обратную для обычного сервокомпенсатора. По аналогии с «перекомпенсацией» можно сказать, что происходит «недокомпенсация»:-).

Принцип работы антисервокомпенсатора.

Конструктивное исполнение антисервокомпенсатора.

Антикомпенсатор на стабилизаторе самолета Piper Рa-28-140 Сherokee. Носок стабилизатора вниз - антикомпенсатор вверх.

Применяется это устройство обычно на легкомоторных самолетах, которые не оборудованы отдельным рулем высоты. Его функции выполняет цельноповоротный стабилизатор. Такая конструкция делает легкий самолет достаточно чувствительным в управлении, поэтому антисервокомпенсатор «затяжеляет» управление, то есть как бы улучшает обратную связь от стабилизатора к пилоту с тем, чтобы тот «не переборщил» и не применил чрезмерные перемещения ручки управления.

Триммирование.

Существует еще один способ аэродинамической компенсации шарнирного момента. Но стоит он несколько обособленно от остальных. Дело в том, что все только что описанные компенсаторы работают с маневренными нагрузками (я о них выше говорил), а этот используется для компенсации нагрузок балансировочных (тоже об этом говорилось:-)).

Cпособ носит название триммирование (от trim , что буквально означает «приводить в порядок»). и в общем случае с его помощью балансировочные нагрузки на органах управления в кабине могут быть уменьшены до нуля. В этом случае самолет считается полностью стриммированным .

Схема принципа действия триммера.

В традиционных системах триммирования активный элемент конструкции при этом способе - триммер (собственно компенсационная поверхность), а сама конструкция (как и ее аэродинамическое действие) в принципе аналогична конструкции кинематического сервокомпенсатора .

Еще одна схема принципа работы триммера. Здесь 2 - триммер, 1 - электромеханизм управления триммером.

Триммер (trim tab) руля высоты.

Только триммер имеет свою собственную систему управления (обычно механическую или электромеханическую) и может отклоняться летчиком из кабины, который в этом случае по своему желанию выбирает или меняет величину компенсации.

Существуют еще так называемые неуправляемые триммеры . Они могут быть использованы на нескоростных самолетах и устанавливаются обычно на элеронах и рулях направления. Представляют из себя чаще всего отгибаемые вручную пластины и используются при наличии какой-либо аэродинамической несимметричности летательного аппарата.

Принцип действия нерегулируемого триммера на элероне самолета.

Нерегулируемый триммер на руле направления самолета L-29.

Неуправляемый триммер на РН учебно-тренировочного самолета.

Нерегулируемый триммер на РН легкомоторного самолета.

Такого же типа пластины устанавливают на лопастях . Они работают по такому же принципу и служат для устранения так называемой несоконусности лопастей при вращении, то есть, чтобы лопасти не выходили за границы поверхности воображаемого конуса, образуемого лопастями несущего винта при его вращении.

Нерегулируемый триммер на лопасти вертолета.

Такие триммеры так же подгибаются вручную на основании данных специальных датчиков, полученных во время наземных испытаний.

Кроме традиционной конструкции триммера применяется также триммирование с помощью управляемого (или передвижного) стабилизатора , хотя этот способ уже нельзя отнести к аэродинамической компенсации. Угол установки стабилизатора меняется с помощью специального механизма, управляемого летчиком из кабины и не требующего от него никаких усилий.

Принцип перестановки стабилизатора.

Взаимное перемещение стабилизатора и руля высоты.

В процессе перекладки стабилизатора угол наклона руля высоты также плавно меняется, чтобы сохранить балансировку самолета. Все это продолжается до тех пор, пока аэродинамическая сила, вновь появившаяся на стабилизаторе не станет равна силе на руле высоты, которая была там до начала перекладки. При этом усилие на ручке управления в кабине становится близким к нулю.

Другие системы.

В общем случае применение управляемого стабилизатора позволяет уменьшить размеры руля высоты и, соответственно, потребные усилия для его перемещения. Этот способ достаточно эффективен в большом диапазоне центровок и скоростей, при этом стабилизатор имеет меньшее лобовое сопротивление, нежели с традиционным триммером .

Однако, сама система перекладки стабилизатора по сравнению с обычным триммированием имеет больший вес. Кроме того существует необходимость четкого выполнения правил и параметров установки стабилизатора перед взлетом в соответствии с центровкой летательного аппарата. Несоблюдение этих правил чревато тяжелыми летными происшествиями.

Регулируемый стабилизатор самолета Embraer ERJ-190.

Кроме регулируемого стабилизатора существуют и другие системы, в которых уменьшение воспринимаемых нагрузок осуществляется за счет уменьшения площади управляющих поверхностей , но при этом без снижения эффективности самих систем управления в целом.

В первую очередь это так называемый серворуль . В такой конструкции главная управляющая поверхность , то есть собственно руль свободно подвешен на своем шарнире и не связан с системой управления, которую контролирует пилот. Но на его конце так же шарнирно подвешена в несколько раз меньшая по площади аэродинамическая поверхность (внешне похожая на триммер ), которая носит название серворуль и которая как раз и управляется летчиком из кабины.

Схема действия серворуля.

Отклоняется серворуль в сторону, обратную необходимому отклонению главного руля. Возникающая при этом на нем сила заставляет свободно подвешенный основной руль отклоняться в нужном направлении. Это отклонение будет происходить до тех пор, пока момент от силы на серворуле не уравновесит шарнирный момент (тот самый вредный, который нужно уменьшить) на главном руле.

Такое равновесие возможно из-за большой разницы плеч сил действующих на руле и серворуле. При этом летчик на ручке управления ощущает только усилия на серворуле, то есть совсем небольшие, потому что сам серворуль имеет небольшую площадь.

Основные недостатки систем управления с серворулем - это некоторое запаздывание в отклонении основного руля и относительное ухудшение его работы на малых скоростях.

Совместное использование элеронов и элерон-интерцепторов для поперечного управления.

Еще один пример использования того же принципа. Это применение элерон-интерцепторов в канале поперечного управления. Сами эти органы управления приводятся в действие отдельной системой и не влияют на усилие на ручке управления самолетом. Но их параллельное с элеронами применение кроме ряда других положительных моментов (тема для другой статьи:-)) позволяет уменьшить площадь элеронов, а значит и величину шарнирного момента на них.

Использование бустеров в системе управления.

Способов компенсации шарнирного момента, как видите, хватает. Однако, как уже говорилось ранее, величина его с ростом размеров летательного аппарата и скорости его полета растет. Рано или поздно может наступить такой момент, когда ни один из существующих приемов компенсации уже не будет эффективен (особенно это касается маневренных нагрузок).

Чтобы это избежать и увеличить возможности пилотирования человеком летательного аппарата на различных режимах на многих современных скоростных (или крупноразмерных) самолетах в каналах управления используют гидроусиление , суть которого в том, что летчик, перемещая ручку управления, воздействует только на перемещение маленького золотника (сервоклапана ), то есть специального управляющего элемента в системе автоматики управления.

А уже этот золотник формирует и оказывает управляющее воздействие на большой гидроцилиндр (бустер), который связан непосредственно с самолетными рулями.

Однако, если говорить точнее, то по характеру воздействия на этот сервоклапан системы гидроусиления делятся на два вида .

Схема гидросистемы усиления обратимого типа.

Первый - это так называемые системы обратимого типа . Особенность принципа их работы (кстати, такого же как в автомобильных системах усиления руля) заключается в том, что для приведения в действие всей системы (начиная с золотника-сервоклапана) необходимо приложить некоторое небольшое первоначальное усилие, которое сдвигает управляющую поверхность вместе с сервоклапаном. В дальнейшем уже в работу по полной в ступают гидроусилители (бустеры) и пилот использует управление в полном объеме.

Положительной стороной такой системы является тот факт, что пилот при ее использовании чувствует на ручке и педалях все те же маневренные нагрузки в виде шарнирного момента . Не в полном объеме, конечно, но этого достаточно для правильного пилотирования. А недостаток ее в том, что при больших скоростях/размерах самолета нагрузки могут возрасти настолько, что пилот уже не сможет сделать первоначальный сдвиг для введения системы в действие.

Схема гидросистемы усиления необратимого типа.

Вот для таких самолетов и режимов полета существует второй вид гидросистем усиления - системы необратимого типа . При использовании таких систем полностью отсутствует обратное воздействие полетных нагрузок на ручку управления, и летчик не ощущает даже малой части тех нагрузок, которые воспринимает на себя рулевая поверхность. Все эти нагрузки полностью замыкаются на гидроусилитель.

Но, как уже упоминалось ранее, летчика нельзя полностью лишить ощущений, свойственных всему процессу управления. Ведь при помощи этих ощущений он «чувствует» самолет, и без них этого самого управления просто не будет.

Поэтому на самолетах, использующих в системах управления гидроусилители необратимого типа, применяют специальные устройства, включенные в линию проводки управления, которые имитируют полетные усилия на ручке управления и педалях. Это различные механизмы (пружинные) и гидромеханизмы загрузки , автоматы регулирования загрузки .

Автоматы регулирования используют данные о скоростном напоре, полученные от датчиков полного и статического давления воздуха, создавая тем самым реальную картину, соответствующую ручному управлению.

Совместно с механизмами загрузки работают и механизмы триммерного эффекта , так же имитирующие работу триммеров, как при полностью ручном управлении.

Механизм триммерного эффекта вертолета.

Механизмы триммерного эффекта в этом случае имеют принципиальное сходство с устройством триммирования на вертолете. Так как конструктивно выполнить на вертолете триммеры подобно самолетным не представляется возможным, то разгрузка ручки управления вертолета в простейшем случае выполняется с использованием электромеханического пружинного разгрузочного устройства .

==========================

На этом, пожалуй, и все. Таковы в общем и целом способы и технические решения для ограничения или же устранения эффекта шарнирного момента в системе управления летательным аппаратом. Все они применяются в той или иной степени. Какие-то часто, какие-то значительно реже, в зависимости от предназначения и конструкции самолета и вертолета.

Однако вся техника, как и и системы управления, достаточно быстро совершенствуется. Уже сейчас просматривается тенденция превращения летчика (в особенности на современных лайнерах последнего поколения) из лица активно пилотирующего в лицо пассивно контролирующее:-), за которое думает компьютер, а пилотирование осуществляют подчиняющиеся ему устройства и системы автоматики, в которых в том числе и процесс триммирования выполняется автоматически.

Может быть… Не исключено…Но, видимо не сейчас… Не в ближайшем будущем:-)….

В заключение некоторые характерные фотографии по теме, которые в текст впихивать не стал 🙂 …

До новых встреч.

Самолет Vought F4U Corsair.

Хвостовое оперение самолета Vought F4U Corsair. Видны сервокомпенсаторы руля направления и руля высоты (внешний), триммер руля высоты (внутренний). Компенсация рулей осевая (определенное конструктивное сходство с роговой).

Работа сервокомпенсаторов РН и РВ самолета Vought F4U Corsair.

Колесо механического управления триммером руля высоты самолета Cessna-172.

Кабина самолета Boeing 737 Classic. Колеса (штурвалы) управления перестановкой стабилизатора на среднем пульте.

Кабина Airbus 320-214. Хорошо видны органы управления триммированием по тангажу (колеса с белыми метками).

ОКСФОРДСКАЯ АВИАЦИОННАЯ АКАДЕМИЯ

ПРИНЦИПЫ ПОЛЕТА

ЧЕТВЕРТОЕ ИЗДАНИЕ

СООТВЕТСТВУЕТ ТРЕБОВАНИЯМ

EUROPEAN AVIATION SAFETY AGENCY (EASA )

ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ

AIRLINE TRANSPORT PILOT LICENCE (ATPL )

Часть третья.

ЧАСТЬ 1

1 ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2 АТМОСФЕРА

3 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ

4 ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ВОЗДУХА

5 ПОДЪЕМНАЯ СИЛА

6 ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

7 СВАЛИВАНИЕ

8 МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА

9 ОБЛЕДЕНЕНИЕ

10 УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ

ЧАСТЬ 3

11 УПРАВЛЕНИЕ САМОЛЕТОМ

12 МЕХАНИКА ПОЛЕТА

13 ПОЛЕТ НА БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ М

ЧАСТЬ 4

14 ОГРАНИЧЕНИЯ

15 СДВИГ ВЕТРА

16 ТЕОРИЯ ВОЗДУШНОГО ВИНТА

ГЛАВА 11

УПРАВЛЕНИЕ САМОЛЁТОМ.

Важные обозначения.

Угол тангажа – угол между продольной осью самолёта и горизонтом.

Угол крена – угол между поперечной осью самолёта и горизонтом.

Угол скольжения - угол между продольной осью и проекцией вектора набегающего потока на плоскость крыльев.

Управляющие поверхности – аэродинамические рули (руль высоты, руль направления, элероны), цельноповоротные поверхности (управляемый стабилизатор, интерцепторы).

Рычаги управления – рычаги, на которые воздействует лётчик, управляя самолётом (ручка управления, штурвал, педали).

Введение.

Все самолёты оснащаются системой управления, позволяющей пилоту маневрировать и снимать усилия с рычагов управления по каждой из трех осей. Аэродинамические моменты, требуемые для вращения самолёта, обычно реализуются путём отклонения управляющих поверхностей, меняющих кривизну профиля. Управляющие поверхности располагаются как можно дальше от центра тяжести, чтобы создавать максимальный управляющий момент.

Обычно существует три независимые системы управления и три управляющие поверхности:

    руль направления, управляющий движением вокруг нормальной оси;

    руль высоты, управляющий движением вокруг поперечной оси;

    элероны, управляющие движением вокруг продольной оси (также используется дифференциальное отклонение интерцепторов).

Одна поверхность может участвовать в управлении по двум осям:

    элевоны – комбинация руля высоты и элеронов;

    руль V-образного оперения, совмещающий функции руля высоты и руля направления;

    дифференциальный стабилизатор. Когда обе половины работают синхронно – управление по тангажу, когда раздельно – по крену.

Управляющий момент создаётся путём создания аэродинамической силы на соответствующей поверхности. Величина этой силы определяется скоростным напором (V пр 2) и углом отклонения поверхности.

Управляющую аэродинамическую силу можно создать:

    отклоняя заднюю кромку, что приведёт к изменению кривизны профиля;

    поворачивая всю поверхность целиком;

    уменьшить подъёмную силу и увеличить сопротивление, сорвав поток интерцептором.

При изменении кривизны профиля (крыла, стабилизатора или киля), на нём меняется аэродинамическая сила. На рисунке показано влияние отклонения элерона на коэффициент подъёмной силы секции крыла.

Управляющая аэродинамическая сила может быть создана поворотом всей поверхности целиком. Эта схема часто используется для управления по тангажу с помощью цельноповоротного стабилизатора. Руль высоты в данном случае отсутствует.

Интерцепторы – это устройства для уменьшения подъёмной силы профиля крыла, путём нарушения обтекания над его верхней поверхностью. Они используются для управления по крену, поднимаясь на том полукрыле, где элероны отклоняются вверх, и как воздушные тормоза, поднимаясь на обоих полукрыльях синхронно.

Шарнирные моменты.

Аэродинамическая сила, действующая на управляющую поверхность, стремится повернуть эту поверхность относительно оси вращения в направлении действия силы. Момент этой силы будет равен произведению силы на плечо от центра давления до оси вращения. Этот момент называется шарнирным моментом. Величина силы определяется площадью поверхности, скоростным напором и углом отклонения поверхности.

Чтобы отклонить управляющую поверхность на требуемый угол, пилоту необходимо преодолеть шарнирный момент, прилагая усилие к рычагу управления в кабине. Таким образом, величина усилия на рычаге управления определяется шарнирным моментом от руля (для безбустерного управления).

Уменьшение усилий на рычагах управления.

Аэродинамическая сила на управляющей поверхности зависит от площади поверхности, угла отклонения и приборной скорости. На больших и скоростных самолётах аэродинамические силы могут создавать большие шарнирные моменты, которые будет трудно преодолеть лётчику. В этом случае в системе управления устанавливаются гидравлические усилители или используются различные методы уменьшения усилий на рычагах управления аэродинамическими средствами (аэродинамическая компенсация).

Аэродинамическая компенсация.

    Осевая компенсация .

Если уменьшить расстояние (d), то уменьшается шарнирный момент. Чем меньше шарнирный момент, тем меньше усилия на рычагах управления, и тем легче лётчику отклонять управляющую поверхность. Осевая компенсация не уменьшает эффективность руля, а только уменьшает шарнирный момент.

Если точка приложения аэродинамической силы (F2) окажется вперёди оси шарнира, то наступит «перекомпенсация руля». Шарнирный момент поменяет свой знак, и усилия на рычаге управления сменятся на противоположные. Это очень опасно и конструктор обязан обеспечить, чтобы перекомпенсация руля не возникала во всех ожидаемых условиях эксплуатации самолёта.

    Роговая компенсация .

Принцип действия роговой компенсации тот же, что и у осевой компенсации. Аэродинамическая нагрузка на той части управляющей поверхности, которая находится впереди линии шарнира, даёт шарнирный момент, противодействующий шарнирному моменту основной части управляющей поверхности. Таким образом, суммарный шарнирный момент уменьшается, не ухудшая эффективность рулевой поверхности.

    Внутренняя компенсация (балансировочная панель).

Данное устройство работает на том же принципе, что и осевая компенсация, но зона аэродинамической балансировки находится внутри крыла. Отклонение управляющей поверхности вызывает изменение давления возле поверхности руля. Давление возрастает со стороны отклонения и уменьшается с обратной стороны. Этот перепад давлений действует на панель внутри крыла, шарнирно соединённую с рулевой поверхностью. Шарнирный момент от балансировочной панели противодействует моменту от руля, что уменьшает суммарный шарнирный момент.

    Сервокомпенсатор .

Предыдущие устройства аэродинамической компенсации усилий работали на принципе использования давления скоростного напора на часть управляющей поверхности, расположенную впереди линии шарнира. Сервокомпенсатор работает на принципе использования рычага силы, возникающей на дополнительной поверхности, которая расположена на задней кромке руля и отклоняется в противоположную сторону. Сила на сервокомпенсаторе создаёт момент, противодействующий шарнирному моменту руля. Пилот отклоняет руль, а руль отклоняет сервокомпенсатор. В отличие от предыдущих устройств, сервокомпенсатор немного уменьшает эффективность рулевой поверхности, поскольку сила на сервокомпенсаторе противодействует силе руля.

    Антикомпенсатор.

Дополнительная поверхность антикомпенсатора отклоняется в том же направлении, что и управляющая поверхность и увеличивает эффективность руля, но увеличивает шарнирный момент (создает дополнительное усилие на рычаге управления). Пилот отклоняет руль, а руль отклоняет антикомпенсатор.

    Серворуль, флетнер.

(Anton Flettner - немецкий инженер, изобретатель серворуля).

Усилия пилота передаются только на серворуль . Аэродинамическая сила, возникшая на серворуле, приводит в движение всю управляющую поверхность. Руль отклоняется до тех пор, пока не наступит равновесие моментов сил управляющей поверхности и серворуля.

Если на управляющие поверхности самолёта установлены струбцины, то лётчик этого не определит, отклоняя рычаги управления, поскольку они напрямую не связаны с рулями.

Устаревшие типы скоростных транспортных самолётов (Боинг 707) успешно используют серворули.

Основной недостаток серворулей – ухудшение управляемости на малых скоростях.

    Пружинный сервокомпенсатор.

Пружинный сервокомпенсатор - это модификация серворуля, в которой отклонение серворуля пропорционально приложенному усилию от пилота.

Тяги управления напрямую связаны с серворулём и имеют связь с управляющей поверхностью посредством предварительно затянутой пружины. На малых приборных скоростях нагрузка на управляющую поверхность невелика. Усилие от пилота не превышает усилие затяжки пружины и она работает как жесткая тяга. Пилот отклоняет управляющую поверхность и серворуль как единое целое, чем повышается эффективность управления.

Максимальную помощь пилоту пружинный сервокомпенсатор оказывает на больших приборных скоростях. Высокий скоростной напор противодействует отклонению управляющей поверхности, усилия приложенные пилотом приводят к сжатию пружины, серворуль отклоняется и возникшая на нём сила помогает пилоту отклонить управляющую поверхность.

Включение гидроусилителей в систему управления.

Если рассмотренные выше способы аэродинамической компенсации не обеспечивают приемлемых усилий на рычагах управления, тогда в систему управления включают гидроусилители. Существует два способа включения гидроусилителей – по обратимой и по необратимой схеме.

    Подключение гидроусилителя по обратимой схеме.

Как видно из рисунка, чтобы сместить сервоклапан (для приведения в работу гидроусилителя), необходимо на небольшую величину отклонить управляющую поверхность усилием пилота. Таким образом, малую часть шарнирного момента преодолевает пилот, а оставшуюся большую часть преодолевает гидроусилитель. При этом у пилота остаётся натуральное ощущение шарнирного момента от рулей, как и при полностью ручном управлении самолётом.

    Подключение гидроусилителя по необратимой схеме.

У более больших и / или более скоростных самолётов, шарнирные моменты настолько велики, что требуется применение необратимых гидроусилителей. При этой схеме все усилия от управляющей поверхности замыкаются на гидроусилитель. Чтобы сместить сервоклапан пилоту надо преодолеть только трение проводки управления.

Как показано на рисунке, смещение сервоклапана влево открывает проход для гидрожидкости в левую полость гидроусилителя. Корпус гидроусилителя сместится влево, и это приведет к отклонению управляющей поверхности.

Как только корпус гидроусилителя достигнет той позиции, в которую пилот переместил сервоклапан, проход в полости будет перекрыт и движение гидроусилителя вместе с управляющей поверхностью прекратится. Несжимаемая гидрожидкость будет заперта в полостях гидроусилителя, и будет удерживать руль в неподвижном состоянии, пока пилот снова не переместит сервоклапан.

Поскольку аэродинамические нагрузки на рулях не в состоянии переместить рычаги управления в кабине, то такая схема подключения называется необратимой.

    Имитация аэродинамической нагрузки на рычагах управления (“ Q feel ).

При необратимой системе управления ощущения аэродинамической нагрузки на рычагах управления создаются искусственно, чтобы удержать пилота от непреднамеренного создания больших перегрузок. На рисунке схематично показано устройство, чувствительное к скоростному напору ( V 2 / 2 или “Q”).

Полное давление поступает в одну полость камеры, а статическое – в другую. Разность давлений, равная скоростному напору, деформирует диафрагму между полостями. Движение диафрагмы регулирует «командное» давление гидрожидкости, которое противодействует отклонению рычага управления пропорционально квадрату приборной скорости. В такой же пропорции растут усилия на рычаге управления при ручном управлении.

Дополнительно создаётся усилие, возрастающее по мере отклонения рычага управления от нейтрали – имитация возрастания шарнирного момента руля по мере увеличения его отклонения.

Балансировочный груз.

Балансировочный груз - это груз, прикреплённый к рулю впереди оси вращения. Большинство рулей имеют балансировочные грузы. Они устанавливаются для предотвращения флаттера руля.

Флаттер руля – это колебания, которые могут произойти из-за изгиба и скручивания конструкции под нагрузкой. Если центр тяжести руля будет сзади оси вращения, то силы инерции вызовут колебания руля вокруг оси вращения. Колебания могут стать расходящимися и привести к разрушению конструкции. Подробное рассмотрение флаттера будет в главе «Ограничения».

Флаттер можно предотвратить, добавив груз впереди оси вращения руля. Это смещает центр тяжести руля на ось, или немного вперёд оси вращения.

Таким образом, убирается момент силы инерции относительно оси и предотвращается развитие флаттера.

На рисунке показаны наиболее распространённые способы размещения балансировочного груза.

Продольное управление.

Продольное управление обычно осуществляется рулём высоты или цельноповоротным стабилизатором. Управление должно обеспечить балансировку самолёта во всём диапазоне скоростей при всех разрешённых центровках и конфигурациях и обеспечить необходимый темп изменения тангажа для маневрирования.

Реакция самолёта на отклонение руля высоты.

Представим, что самолёт летит на постоянной скорости и сбалансирован при нулевом угле отклонения руля высоты.

Если руль высоты будет отклонён вверх, то на стабилизаторе возникнет прирост силы вниз, что приведёт к увеличению угла тангажа. Когда угол атаки самолёта начнёт увеличиваться, то отрицательный прирост силы на стабилизаторе станет уменьшаться и самолёт достигнет нового положения равновесия. Самолёт будет оставаться на этом угле атаки с рулём высоты, отклонённым в выбранное положение. Если руль высоты вернуть снова в нейтральное положение, то на стабилизаторе возникнет положительный прирост силы, что приведёт к уменьшению угла атаки.

При фиксированной центровке каждому положению руля высоты соответствует определенный угол атаки.

Направление силы на стабилизаторе.

Балансировочный угол отклонения руля высоты зависит от приборной скорости и центровки самолёта. На крейсерской скорости полёта и нормальной центровке руль высоты должен быть близок к нейтральному положению. Сила на стабилизаторе будет направлена вниз, и будет давать кабрирующий момент, балансирующий пикирующий момент от крыла.

При увеличении скорости полёта потребный угол атаки уменьшается, это требует отклонения руля высоты вниз, что уменьшает отрицательную нагрузку на стабилизаторе.

И наоборот, при уменьшении скорости потребный угол атаки увеличивается, что требует отклонения руля высоты вверх.

При увеличении числа М  М крит, центр давления на крыле смещается назад, увеличивая пикирующий момент, что требует увеличения отрицательной силы на стабилизаторе.

На малой скорости, когда на крыле начинаются срывные явления, центр давления на крыле начинает двигаться вперёд. Крыло с фюзеляжем могут дать кабрирующий момент. В этом случае, для балансировки, на стабилизаторе должна быть сила направленная вверх.

Дополнительный расход руля высоты при манёвре.

При выполнении манёвра с увеличением угла тангажа угол атаки стабилизатора увеличивается из-за угловой скорости вращения самолёта (аэродинамическое демпфирование). Это означает, что требуемый угол отклонения руля высоты будет больше, чем при тех же условиях в горизонтальном полёте. Величина дополнительного расхода руля пропорциональна созданной перегрузке. Располагаемый угол отклонения руля высоты должен обеспечивать достижение предельно-допустимой перегрузки.

Наибольшее отклонение руля высоты требуется во время выравнивания самолёта на посадке в зоне экрана земной поверхности при предельно передней центровке.

Влияние обледенения на стабилизаторе.

Профиль стабилизатора обычно симметричный, поскольку в полёте на нём может возникать сила направленная как вниз, так и вверх. Угол установки стабилизатора всегда меньше, чем у крыла. Это помогает сохранить безотрывное обтекание стабилизатора при срыве потока с крыла, и этим обеспечить управляемость самолёта на сваливании. Обычно стабилизатор работает в зоне скоса потока от крыла, что уменьшает его местный угол атаки (величина отрицательного угла увеличивается). В стандартных условиях полёта стабилизатор находится на отрицательных углах атаки, создавая нисходящую силу для балансировки. Если на передней кромке стабилизатора образуется лёд, то угол сваливания стабилизатора уменьшается. Это может привести к срыву потока со стабилизатора, особенно в условиях увеличения скоса потока при выпуске закрылков. При срыве на стабилизаторе возникает пикирующий момент, который не всегда возможно парировать (особенно на малой высоте).

Поперечное управление.

Управление по крену обычно производится элеронами, интерцепторами или их комбинацией. Основной критерий поперечного управления – получение достаточной угловой скорости крена.

Во время стоянки самолёта, при нейтральном штурвале, оба элерона, как правило, отклонены немного вниз относительно задней кромки крыла («зависание элеронов»). В полёте, под действием зоны разрежения над крылом, элероны «всплывают» и становятся в один уровень с задней кромкой. Это позволяет уменьшить лобовое сопротивление самолёта.

Влияние отклонения элеронов, аэродинамическое демпфирование.

В полёте без скольжения при нейтральных элеронах подъёмные силы обоих полукрыльев одинаковы.

Если колесо штурвала повернуть влево, то левый элерон отклонится вверх, а правый – вниз. Поднятый элерон уменьшит подъёмную силу на левом полукрыле, а опущенный – увеличит её на правом полукрыле. За счёт разности подъёмных сил возникнет кренение.

Нисходящее движение полукрыла приводит к увеличению местного угла атаки. Это увеличивает подъёмную силу опускающегося крыла, противодействуя кренению. На правом полукрыле происходит обратный процесс. Данный процесс называется аэродинамическим демпфированием. Чем больше скорость вращения, тем больше демпфирование.

На рисунке показано, как влияет истинная скорость на демпфирование. Чем больше скорость, тем меньше изменение угла атаки при одинаковой угловой скорости по крену.

Разница подъёмных сил полукрыльев при отклонении элеронов зависит от приборной скорости, а аэродинамическое демпфирование зависит от истинной скорости. При наборе высоты на постоянной приборной скорости (истинная скорость растёт), демпфирование уменьшается и, следовательно, располагаемая угловая скорость крена будет возрастать.

В отличие от руля высоты, который задаёт угол атаки, отклонение элеронов задаёт угловую скорость крена , а не крен.

Влияние размаха крыльев на угловую скорость крена.

При одинаковой угловой скорости вращения окружная скорость законцовок крыла будет больше у крыла большего размаха. Поэтому демпфирование будет сильнее. При прочих равных условиях самолёт с меньшим размахом крыльев будет иметь больше располагаемую угловую скорость крена.

Вредный момент рысканья от элеронов.

Опускающийся элерон увеличивает подъёмную силу полукрыла, что увеличивает его индуктивное сопротивление. На противоположном полукрыле индуктивное сопротивление падает.

Разность сопротивлений дает момент рысканья, создающий скольжение, кренящий момент от которого противодействует созданию крена. Например, при создании крена влево возникает момент рысканья вправо, дающий момент крена от поперечной устойчивости вправо.

Уменьшение вредного момента рыскания от элеронов.

    Дифференциальное отклонение элеронов .

Проводка управления элеронами отклоняет поднимающийся элерон на больший угол, чем опускающийся элерон. Это увеличивает сопротивление поднимающегося элерона и уменьшает сопротивление опускающегося, что уменьшает разницу сопротивлений между полукрыльями.

    Элероны Фрайза.

Элероны Фрайза имеют асимметричную переднюю кромку. Передняя кромка поднимающегося элерона выступает за пределы нижней поверхности крыла, создавая дополнительное сопротивление. Передняя кромка опускающегося элерона остается в пределах профиля крыла, что даёт меньшее сопротивление.

    Связь элеронов с рулём направления.

В данной системе отклонение элеронов вызывает автоматическое отклонение руля направления, противодействующее вредному моменту рыскания от элеронов.

    Интерцепторы-элероны.

Если интерцепторы используются совместно с элеронами для управления самолётом по крену (интерцепторы-элероны), то они уменьшают вредный момент рысканья от элеронов, поскольку интерцептор-элерон поднимается на полукрыле с поднятым элероном, что приводит к благоприятному увеличению сопротивления опускающегося полукрыла.

Внутренние элероны. Реверс элеронов.

Обычно элероны расположены вблизи законцовок крыла, на максимальном плече от центра тяжести, что даёт наибольший момент крена. При этом также элерон создаёт максимальный скручивающий момент для конструкции крыла. Например, элерон, отклонённый вниз, стремится приподнять заднюю кромку крыла. Поскольку крыло имеет гибкую конструкцию, то законцовка крыла закручивается на уменьшение угла атаки. Это уменьшает эффективность элеронов. При увеличении приборной скорости закрутка крыла усиливается и может наступить момент, когда уменьшение угла атаки законцовки, от опускающегося элерона, приведёт к уменьшению суммарной подъёмной силы полукрыла. Это даст кренящий момент противоположный тому, что хочет получить пилот. Данное явление называется реверсом элеронов.

Чтобы уменьшить скручивание крыла элеронами, их размещают ближе к корню крыла. Это уменьшает эффективность элеронов, особенно на малых скоростях.

Для устранения этого недостатка на самолёте могут быть установлены две секции элеронов – внешние и внутренние. Внешние элероны включаются в работу только на малых скоростях, когда кручение крыла слабое, а внутренние элероны работают всё время, не создавая больших нагрузок на крыло. Обычно отключение внешней секции элеронов происходит при уборке закрылков.

Флапероны.

Закрылки и элероны вместе занимают заднюю кромку крыла. Для улучшения взлётно-посадочных характеристик закрылки должны быть как можно больше, а для получения хороших угловых скоростей крена элероны должны быть как можно больше. Поскольку пространство ограничено, то одно из решений – это симметрично опускать оба элерона в помощь закрылкам. Такие элероны называются флапероны или зависающие элероны. Управление по крену осуществляется дифференциальным отклонением элеронов из опущенного («зависшего») положения.

Другое решение – использовать подвижные поверхности закрылков, как по прямому назначению, так и для поперечного управления.

Использование интерцепторов для поперечного управления.

Интерцепторы-элероны могут использоваться для поперечного управления в дополнение или вместо элеронов. Интерцепторы-элероны, это панели, шарнирно прикреплённые передней кромкой к верхней поверхности крыла, которые могут подниматься и опускаться гидравлическими рулевыми приводами. Поднятый интерцептор-элерон возмущает воздушный поток над крылом и уменьшает подъёмную силу.

Для управления по крену интерцептор-элерон поднимается на полукрыле с поднятым элероном. На противоположном полукрыле интерцептор-элерон остается прижатым к поверхности. В отличие от элеронов, интерцепторы-элероны не могут увеличивать подъёмную силу. Поэтому поперечное управление с помощью интерцепторов-элеронов всегда ведёт к потере подъёмной силы. Тем не менее, интерцепторы-элероны имеют несколько преимуществ, по сравнению с элеронами:

    отсутствует вредный момент рысканья. Поднятый интерцептор-элерон увеличивает сопротивление идущего вниз полукрыла, что создаёт момент рысканья в сторону создаваемого крена.

    уменьшается скручивающий момент крыла. Точка приложения аэродинамической силы, возникающей при отклонении интерцептора-элерона, (в сравнении с элероном) находится ближе к передней кромке, что уменьшает крутку крыла.

    на трансзвуковых скоростях эффективность интерцепторов-элеронов не уменьшается при возникновении волнового срыва потока.

    интерцепторы-элероны не входят во флаттер.

    интерцепторы-элероны не занимают заднюю кромку, которая может быть использована для закрылков.

Совместное использование элеронов и интерцепторов-элеронов.

Использование одних только интерцепторов-элеронов для поперечного управления встречается редко. Чаще всего они используются совместно с элеронами. Использование одних только элеронов не позволяет получить требуемые угловые скорости крена на малых скоростях, а на больших скоростях они могут быть причиной чрезмерной крутки крыла и теряют эффективность при образовании волнового срыва потока над крылом. Интерцепторы-элероны используются для повышения располагаемой угловой скорости крена, при этом они могут использоваться не во всём диапазоне скоростей. На некоторых самолётах интерцепторы-элероны используются в управлении по крену только на малых скоростях (при выпущенных закрылках).

Движение рычага поперечного управления в кабине передаётся на распределительное устройство, которое поднимает интерцептор-элерон на полукрыле с поднятым элероном и оставляет в прижатом положении интерцептор-элерон на полукрыле в опущенным элероном.

Аэродинамические тормоза.

Аэродинамические тормоза – это устройства, увеличивающие сопротивление самолёта, когда требуется быстрое уменьшение скорости или быстрое снижение. Быстрое торможение может потребоваться при попадании в зону турбулентности на высокой скорости, чтобы установить рекомендуемую скорость для полёта в условиях болтанки как можно быстрее. Быстрое снижение может потребоваться для выполнения требований службы управления воздушным движением, и, особенно, для аварийного снижения.

Типы аэродинамических тормозов.

В идеале, аэродинамические тормоза должны повышать сопротивление самолёта, не уменьшая подъёмной силы и не создавая моментов по тангажу. Лучше всего данным требованиям соответствуют тормозные щитки, расположенные на фюзеляже.

Тем не менее, поскольку интерцепторы-элероны увеличивают сопротивление, их удобно использовать в качестве аэродинамических тормозов. При выполнении этой функции интерцепторы-элероны управляются отдельным рычагом в кабине и выпускаются симметрично.

Интерцепторы-элероны в функции аэродинамических тормозов, как правило, разрешается использовать вплоть до V MO / M MO , хотя возможно ограничение величины их выпуска на больших скоростях. Выпущенные в качестве тормозов, интерцепторы-элероны продолжают участвовать в поперечном управлении самолётом, отклоняясь асимметрично относительно выпущенного положения.

Пример изображен на рисунке. Сначала интерцепторы-элероны выпущены для торможения, а затем начато создание крена влево. При этом интерцептор-элерон на полукрыле с поднятым элероном остался в поднятом положении или поднялся ещё выше, в зависимости от степени выпуска тормозов и отклонения рычага управления по крену. А интерцептор-элерон на полукрыле с опущенным элероном приспустился или убрался полностью (в зависимости от тех же факторов).

Влияние аэродинамических тормозов на наивыгоднейшую скорость.

Лобовое сопротивление, создаваемое аэродинамическими тормозами является профильным, поэтому оно не только увеличивает общее сопротивление, но и уменьшает наивыгоднейшую скорость. Это улучшает устойчивость по скорости при полёте на малых скоростях.

Тормозные интерцепторы.

Во время пробега после посадки в торможении самолёта участвуют сила лобового сопротивления, тяга двигателя на реверсе и сила торможения колёс.

Эффективность торможения колёс зависит от сил реакции опор шасси, которые определяются разностью между силой тяжести и подъёмной силой. Подъёмная сила может быть уменьшена подъёмом интерцепторов на полный угол отклонения.

При этом одновременно увеличивается сила сцепления колёс с покрытием ВПП и лобовое сопротивление, что уменьшает длину пробега. На многих самолётах, при торможении на земле используются дополнительные секции интерцепторов (тормозные интерцепторы), которые не работают в полёте. Тормозные интерцепторы отключаются из работы, когда датчики на шасси индицируют положение самолёта «в воздухе».

Путевое управление.

Путевое управление самолётом осуществляется с помощью руля направления. Также руль направления требуется, для:

    сохранения путевой управляемости самолёта при асимметрии тяги;

    устранения бокового смещения при боковом ветре на взлёте и посадке;

    устранения вредного момента рысканья элеронов;

    вывода самолёта из штопора;

    компенсации крутящего момента винта на одномоторных винтовых самолётах.

Влияние отклонения руля направления.

Если руль направления отклонить влево, это вызовет рыскание (поворот носа самолёта) влево. Соответственно возникнет скольжение с правой стороны, которое будет вызывать на киле боковую силу, стремящуюся развернуть нос вправо. По мере увеличения угла скольжения эта сила будет увеличиваться, пока не сбалансирует боковую силу от руля направления. Далее самолёт будет сохранять возникший угол скольжения, пока руль направления не будет перемещён в новое положение. Если руль направления вернуть в нейтральное положение, то самолёт вернётся к первоначальному состоянию с нулевым скольжением. Таким образом, каждому положению руля направления соответствует свой угол скольжения.

Срыв потока с киля.

Угол скольжения является углом атаки для киля. Так же, как и любая другая поверхность, киль имеет свой критический угол возникновения срыва потока. Если руль направления отклонён для противодействия возникшему скольжению (в сторону скольжения), то критический угол скольжения уменьшается (аналогично влиянию закрылка на критический угол атаки крыла).

Угол срыва потока с аэродинамической поверхности зависит от её удлинения.

Угол срыва потока с киля может быть увеличен путём уменьшения его удлинения, чего добиваются установкой надфюзеляжного гребня (форкиля).

Полёт с несимметричной тягой.

При отказе одного из двигателей на двухдвигательном самолёте, тяга работающего двигателя создаёт момент рысканья. Этот момент должен быть компенсирован отклонением руля направления. Поскольку сила, возникающая на руле, пропорциональна квадрату скорости, то существует минимальная скорость, на которой эффективность руля направления достаточна для компенсации момента от двигателя. Это минимальная скорость управления самолётом -V MC (minimum control speed).

Ограничитель угла отклонения руля направления.

При прямой механической системе управления полному отклонению педали соответствует полное отклонение руля направления. При полёте на малых скоростях могут потребоваться большие углы отклонения руля направления, но если лётчик непреднамеренно полностью отклонит руль направления на большой скорости, то конструкция самолёта получит чрезмерную нагрузку. Чтобы избежать такой ситуации в систему путевого управления включают устройство, ограничивающее угол отклонения руля направления, соответствующий полному отклонению педали.

Данное ограничение может вводиться ступенчато, на определённой скорости, или плавно пропорционально приборной скорости полёта.

Перекрёстные связи.

Обычно отклонение руля должно создавать управляющий момент относительно определённой оси самолёта, но при этом возможно возникновение момента относительно другой оси. Данные перекрёстные связи обычно возникают у моментов крена и рыскания.

Момент рыскания при создании крена.

Кренящий момент обычно создаётся отклонением элеронов. Как уже было рассмотрено, при этом создаётся вредный момент рыскания из-за разности лобовых сопротивлений полукрыльев. Индуктивное сопротивление повышается на полукрыле с опущенным элероном (поднимающееся вверх), самолёт начинает скользить на опускающееся полукрыло и момент поперечной устойчивости начинает препятствовать созданию крена.

Кренящий момент при движении рыскания.

Когда самолёт вращается относительно нормальной оси влево, то правое полукрыло имеет большую скорость, чем левое и, поэтому, создаёт большую подъёмную силу. Разница подъёмных сил создаёт кренящий момент влево. Этот момент называется спиральным моментом крена.

Когда руль направления отклонён влево (для отклонения носа самолёта влево), то на киле создаётся боковая сила, направленная вправо. Поскольку центр давления киля находится выше центра тяжести, то создаётся кренящий момент вправо. Обычно этот момент очень мал, но при высоком киле он может создавать неблагоприятное кренение. Для устранения этого эффекта может использоваться взаимосвязь системы управления рулём направления и элеронами, автоматически отклоняющая элероны, для противодействия кренению, возникающему при отклонении руля направления.

Триммирование.

Самолёт стриммирован, когда он сохраняет высоту и скорость полёта при нулевых усилиях на рычагах управления. Если для балансировки требуется отклонение управляющей поверхности, то для её удержания в заданном положении пилоту необходимо прикладывать усилие к рычагу управления. Затем это усилие можно уменьшить до нуля, используя механизм триммирования.

Потребность в триммировании усилий по тангажу возникает при:

    изменении скорости;

    изменении тяги двигателей;

    перемещении центра тяжести.

Триммирование по рысканию требуется при:

  • несимметричной тяге двигателей;

    при изменении крутящего момента воздушного винта.

Потребность в триммировании по крену возникает реже и бывает связана с асимметрией самолёта или боковым перемещением центра тяжести.

Методы триммирования.

Основные методы триммирования:

    отклонение аэродинамического триммера;

    отклонение управляемого стабилизатора;

    смещение пружины;

    смещение центра тяжести;

    смещение нуля в механизме триммерного эффекта (при бустерном управлении).

    Аэродинамический триммер.

Аэродинамический триммер – это маленькая отклоняемая поверхность, расположенная на задней кромке управляющей поверхности. Её отклонение производится с помощью колеса или нажимного электрического выключателя, расположенного в пилотской кабине и отклоняемого в сторону противоположную давящему усилию на рычаге управления.

Чтобы удерживать управляющую поверхность в отклонённом положении, триммер отклоняется в противоположную сторону до тех пор, пока шарнирный момент триммера не уравновесит шарнирный момент управляющей поверхности.

На рисунке показано, что момент (f x D) от триммера противодействует моменту (F x d) от управляющей поверхности. Когда эти моменты сравняются, поверхность будет находиться в состоянии равновесия и усилия на рычаге управления будут равны нулю.

Отклонение триммера немного уменьшает силу, возникающую на управляющей поверхности.

    Неподвижные триммеры.

Совместно с управляемыми триммерами могут устанавливаться неуправляемые в полёте триммеры. Они регулируются на земле для компенсации асимметрии самолёта и обычно устанавливаются на элеронах и руле направления. Принцип их работы такой же, как у управляемых триммеров

    Управляемый стабилизатор.

Данная система триммирования может использоваться, как при ручном, так и при бустерном управлении. Для триммирования самолёта меняется угол наклона стабилизатора до тех пор, пока сила на стабилизаторе не станет равной силе, которая до этого была на руле высоты. В процессе перекладки стабилизатора отклонение руля высоты плавно уменьшается практически до нуля, чем обеспечивается сохранение балансировки самолёта. По окончании триммирования усилие на рычаге управления станет равным нулю.

Основные преимущества такого вида триммирования:

    меньше лобовое сопротивление в стриммированном положении, поскольку отклонение руля высоты близко к нулю;

    триммирование не уменьшает располагаемый ход руля высоты, поскольку руль высоты практически не отклоняется при триммировании;

    данный вид триммирования очень эффективный и позволяет триммировать самолёт в большем диапазоне центровок и скоростей;

Основным недостатком системы является её сложность и большой вес по сравнению с обычной системой триммирования.

Требуемое положение стабилизатора для взлёта зависит от положения центра тяжести и указывается в руководстве по лётной эксплуатации самолёта. Очень важно соблюдать правильную установку стабилизатора перед взлётом, поскольку чрезмерная установка стабилизатора на кабрирование может привести к резкому подъёму носа самолёта и удару хвостом о ВПП, а установка на пикирование – к очень большим тянущим усилиям на штурвале при создании взлётного положения и, как следствие, к увеличению взлётной дистанции.

На рисунке показано, как триммирование самолёта аэродинамическим триммером уменьшает располагаемый запас хода руля высоты.

При передней центровке и/или на малой скорости для балансировки самолёта требуется отклонение руля высоты вверх (штурвал на себя). Так если руль высоты имеет запас хода 10, то в данном случае запас хода руля на кабрирование уменьшается до 5.

Если триммирование выполнять стабилизатором, то запас хода руля не уменьшиться.

    Смещение пружины.

В данной системе триммирования усилие с рычага управления снимают путём регулирования натяжения пружины. Аэродинамический триммер не требуется.

    Смещение центра тяжести.

При балансировке и триммировании самолёта с помощью отклонения аэродинамических поверхностей лобовое сопротивление самолёта повышается. Потребные балансировочные отклонения органов управления могут быть уменьшены при смещении центра тяжести самолёта. Таким образом, уменьшается сопротивление самолёта и увеличивается дальность полёта. Обычно перемещение центра тяжести осуществляется перекачкой топлива между топливными баками в носовой и хвостовой части фюзеляжа.

    Механизм триммерного эффекта.

Если в системе управления установлены необратимые гидроусилители, то шарнирный момент от управляющих поверхностей на рычаги управления не передаётся. В этом случае, усилия на рычагах создаются искусственно механизмами загрузки, чтобы пилот мог по усилию ощущать, насколько отклонена управляющая поверхность. В данных механизмах есть функция триммерного эффекта, позволяющая изменять положение проводки управления, соответствующее нулевым усилиям на рычаге.

Сводная таблица. Механизмы уменьшения усилий на рычагах управления.

Чем вызывается отклонение

Сторона отклонения относительно рулевой поверхности

Влияние на усилия на рычаге управления

Влияние на эффективность управления

Сервокомпенсатор

Рулевой поверхностью

Противоположная

Уменьшает

Уменьшает

Антисервокомпенсатор

Рулевой поверхностью

В ту же сторону

Увеличивает

Увеличивает

Серворуль

Пилотом через проводку управления

Противоположная

Уменьшает

Уменьшает

Пружинный сервокомпенсатор

Пилотом через проводку управления (на больших скоростях)

Противоположная (на больших скоростях)

Уменьшает (на больших скоростях)

Аэродинамический триммер

Системой управления триммером

Противоположная

Уменьшает до нуля

0

Уменьшение шарнирного момента руля, приводящее к снижению усилия на командные рычаги управления, осуществляется с помощью аэродинамической компенсации. К аэродинамическим средствам компенсации относятся следующие (рис. 63): осевая и роговая компенсация рулей; внутренняя или статическая компенсация рулей; сервокомпенсатор; пружинный сервокомпенсатор.

Сущность осевой компенсации заключается в том, что ось вращения руля помещается не вдоль носка, а несколько сзади (ближе к центру давления). В результате уменьшения расстояния аэродинамической силы R p от оси вращения шарнирный момент уменьшается. Дальнейшее перемещение оси вращения в направлении от носка может привести к перемене знака шарнирного момента; это явление носит название перекомпенсации. Величина осевой компенсации определяется из соотношений:

Где S р.в, S р.н, S эл - соответственно площади руля высоты, руля направления и элерона; S к.в, S к.н, S к.э - площади компенсационной части указанных рулей.

У рулей, снабженных роговой компенсацией, концевая часть рулевой поверхности располагается перед осью руля и при повороте руля действующая на роговой компенсатор аэродинамическая сила создает момент, противоположный шарнирному моменту.

Внутренняя или статическая компенсация рулей чаще всего применяется на элеронах. Носок элерона соединяется с крылом воздухонепроницаемой гибкой диафрагмой. При отклонении элерона избыточное давление на диафрагму создает силу, способствующую его отклонению. Для компенсации такого типа характерно отсутствие перетекания воздуха из зоны повышенного давления в зону пониженного, а также устранение выхода носка руля при его отклонении за габариты крыла, что снижает лобовое сопротивление крыла. Внутренняя компенсация особенно полезна при полете на больших скоростях, однако осуществление ее в тонких профилях затруднено, так как она ограничивает углы отклонения элерона.

На рис. 63, г приведена схема сервокомпенсатора. Принцип действия его подобен действию триммера. В то же время между ними имеется существенное различие. Если триммер отклоняется только по воле пилота и отклонение руля не вызывает поворота триммера, то сервокомпенсатор при помощи четырехзвенного механизма отклоняется всегда в сторону, обратную отклонению основного руля.

Угол отклонения компенсатора увеличивается при увеличении отклонения руля.

Рассмотрим работу пружинного сервокомпенсатора. Качалка Управления, помещенная на оси вращения руля на подшипниках, соединяется с рулем через пружинную тягу с предварительно затянутыми пружинами (на схеме для простоты эта тяга показана виде одной пружины). Второй конец качалки жесткой тягой соединен с компенсатором. Если снять пружинную тягу, то поворот качалки управления не вызовет отклонения руля, а вызовет поворот компенсатора. В том случае, когда аэродинамические силы, действующие на руль, малы и усилия, потребные для отклонения руля, не превышают усилий предварительной затяжки пружин в пружинной тяге, то последнюю можно рассматривать как жесткий стержень неизменной длины, и поворот руля не вызывает отклонения компенсатора. При этом вследствие малой величины шарнирного момента не требуется применение аэродинамической компенсации.

Но как только аэродинамические силы, действующие на руль, возрастут, например вследствие увеличения угла отклонения руля или повышения скорости полета, и для отклонения руля потребуются усилия в тяге управления, превышающие усилия предварительной затяжки пружин в пружинной тяге, то при отклонении руля одновременно пружинная тяга будет удлиняться или укорачиваться. Это вызовет поворот качалки относительно руля и отклонение компенсатора в сторону, противоположную отклонению руля. Угол отклонения компенсатора пропорционален усилию, потребному для отклонения руля.

Таким образом, автоматически включившийся (отклонившийся) сервокомпенсатор снижает усилия, потребные для отклонения руля до вполне допустимых величин. Пружинный сервокомпенсатор широко применяется на рулях направления многомоторных самолетов.

Расчеты показывают, что у сверхзвуковых самолетов наблюдается чрезвычайно сильный рост усилий на рычагах управления. Широкий диапазон изменения этих усилий от малых на дозвуковых скоростях до очень больших на сверхзвуковых скоростях полета требует вводить переменную по числу М аэродинамическую компенсацию. Рассмотренные здесь виды компенсации не дают возможности получать приемлемые (по величине и знаку) усилия на рычагах управления на всех скоростях полета. Выходом из положения явилось применение системы управления, в которой усилия пилота усиливаются.

Однако и при наличии усилителей управления (бустеров) рули должны иметь аэродинамическую компенсацию: во-первых, для снижения потребных мощностей бустеров, во-вторых, для повышения безопасности аварийного перехода на ручное управление при выходе бустера из строя.

Весовая балансировка (весовая компенсация) рулей предназначена для предотвращения незатухающих упругих колебаний оперения и крыла, возникающих при полете на больших критических скоростях. Сущность весовой компенсации состоит в том, что центр тяжести руля совмещается при помощи дополнительных грузов, расположенных в передней части руля, с осью его вращения или сдвигается вперед относительно оси. В последнем случае весовая компенсация называется перебалансированной.

Весовая компенсация осуществляется с помощью чугунных болванок и различных агрегатов, устанавливаемых в носке руля. Возможна также установка компенсирующего груза на специальных кронштейнах, прикрепленных к рулю. Эти противовесы стремятся разместить внутри неподвижных частей оперения или внутри фюзеляжа.

Используемая литература: "Основы авиации" авторы: Г.А. Никитин, Е.А. Баканов

Скачать реферат: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

Поделиться: